Matemática básica Exemplos

${(- u^{2} v^{- 1})}^{4} \cdot (- u v^{4})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- {(- u^{2} v^{- 1})}^{4} u v^{4}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- {(- u^{2} \frac{1}{v})}^{4} u v^{4}$

Etapa 3

Combine $\frac{1}{v}$ e $u^{2}$ .

$- {(- \frac{u^{2}}{v})}^{4} u v^{4}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{u^{2}}{v}$ .

$- ({(- 1)}^{4} {(\frac{u^{2}}{v})}^{4}) u v^{4}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $\frac{u^{2}}{v}$ .

$- ({(- 1)}^{4} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}}) u v^{4}$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova ${(- 1)}^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Etapa 5.2

Multiplique ${(- 1)}^{4}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 1)}^{4 + 1} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Etapa 5.3

Some $4$ e $1$ .

${(- 1)}^{5} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Etapa 6

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$- \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(u^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{u^{2 \cdot 4}}{v^{4}} u v^{4}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$- \frac{u^{8}}{v^{4}} u v^{4}$

Etapa 8

Multiplique $- \frac{u^{8}}{v^{4}} u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $u$ e $\frac{u^{8}}{v^{4}}$ .

$- \frac{u \cdot u^{8}}{v^{4}} v^{4}$

Etapa 8.2

Multiplique $u$ por $u^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Multiplique $u$ por $u^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$- \frac{u^{1} u^{8}}{v^{4}} v^{4}$

Etapa 8.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{u^{1 + 8}}{v^{4}} v^{4}$

Etapa 8.2.2

Some $1$ e $8$ .

$- \frac{u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $v^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{u^{9}}{v^{4}}$ para o numerador.

$\frac{- u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

Etapa 9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

Etapa 9.3

Reescreva a expressão.

$- u^{9}$