Matemática básica Exemplos

${(s^{2 + t^{3}})}^{4} \cdot {(\frac{s^{2}}{t^{3}})}^{3} \div {(\frac{s}{t})}^{5}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{{(s^{2 + t^{3}})}^{4} \cdot {(\frac{s^{2}}{t^{3}})}^{3}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{s^{2}}{t^{3}}$ .

$\frac{{(s^{2 + t^{3}})}^{4} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(s^{2 + t^{3}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{(2 + t^{3}) \cdot 4} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{s^{2 \cdot 4 + t^{3} \cdot 4} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{s^{8 + t^{3} \cdot 4} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

Etapa 2.2.4

Mova $4$ para a esquerda de $t^{3}$ .

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{{(s^{2})}^{3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(s^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{2 \cdot 3}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{6}}{{(t^{3})}^{3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(t^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{6}}{t^{3 \cdot 3}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{6}}{t^{9}}}{{(\frac{s}{t})}^{5}}$

Etapa 3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{s}{t}$ .

$\frac{s^{8 + 4 t^{3}} \frac{s^{6}}{t^{9}}}{\frac{s^{5}}{t^{5}}}$

Etapa 3.2

Combine $s^{8 + 4 t^{3}}$ e $\frac{s^{6}}{t^{9}}$ .

$\frac{\frac{s^{8 + 4 t^{3}} s^{6}}{t^{9}}}{\frac{s^{5}}{t^{5}}}$

Etapa 4

Multiplique $s^{8 + 4 t^{3}}$ por $s^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{s^{8 + 4 t^{3} + 6}}{t^{9}}}{\frac{s^{5}}{t^{5}}}$

Etapa 4.2

Some $8$ e $6$ .

$\frac{\frac{s^{4 t^{3} + 14}}{t^{9}}}{\frac{s^{5}}{t^{5}}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{s^{4 t^{3} + 14}}{t^{9}} \cdot \frac{t^{5}}{s^{5}}$

Etapa 6

Combine.

$\frac{s^{4 t^{3} + 14} t^{5}}{t^{9} s^{5}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $s^{4 t^{3} + 14}$ e $s^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $s^{5}$ de $s^{4 t^{3} + 14} t^{5}$ .

$\frac{s^{5} (s^{4 t^{3} + 9} t^{5})}{t^{9} s^{5}}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $s^{5}$ de $t^{9} s^{5}$ .

$\frac{s^{5} (s^{4 t^{3} + 9} t^{5})}{s^{5} t^{9}}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{s^{5} (s^{4 t^{3} + 9} t^{5})}{s^{5} t^{9}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{s^{4 t^{3} + 9} t^{5}}{t^{9}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $t^{5}$ e $t^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $t^{5}$ de $s^{4 t^{3} + 9} t^{5}$ .

$\frac{t^{5} s^{4 t^{3} + 9}}{t^{9}}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $t^{5}$ de $t^{9}$ .

$\frac{t^{5} s^{4 t^{3} + 9}}{t^{5} t^{4}}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{t^{5} s^{4 t^{3} + 9}}{t^{5} t^{4}}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{s^{4 t^{3} + 9}}{t^{4}}$