Matemática básica Exemplos

${(- r^{5} s)}^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- r^{5} s$ .

${(- r^{5})}^{5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- r^{5}$ .

${(- 1)}^{5} {(r^{5})}^{5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

Etapa 2

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$- {(r^{5})}^{5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(r^{5})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{5 \cdot 5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$- r^{25} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $- r^{4} s^{5}$ .

$- r^{25} s^{5} ({(- r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $- r^{4}$ .

$- r^{25} s^{5} ({(- 1)}^{4} {(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova ${(- 1)}^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Etapa 5.2

Multiplique ${(- 1)}^{4}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 1)}^{4 + 1} r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Etapa 5.3

Some $4$ e $1$ .

${(- 1)}^{5} r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Etapa 6

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$- r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(r^{4})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{25} s^{5} (r^{4 \cdot 4} {(s^{5})}^{4})$

Etapa 7.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$- r^{25} s^{5} (r^{16} {(s^{5})}^{4})$

Etapa 8

Multiplique $r^{25}$ por $r^{16}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $r^{16}$ .

$- (r^{16} r^{25}) s^{5} {(s^{5})}^{4}$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- r^{16 + 25} s^{5} {(s^{5})}^{4}$

Etapa 8.3

Some $16$ e $25$ .

$- r^{41} s^{5} {(s^{5})}^{4}$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(s^{5})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{41} s^{5} s^{5 \cdot 4}$

Etapa 9.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$- r^{41} s^{5} s^{20}$

Etapa 10

Multiplique $s^{5}$ por $s^{20}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $s^{20}$ .

$- r^{41} (s^{20} s^{5})$

Etapa 10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- r^{41} s^{20 + 5}$

Etapa 10.3

Some $20$ e $5$ .

$- r^{41} s^{25}$