Matemática básica Exemplos

${(- r^{3} s)}^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- r^{3} s$ .

${(- r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- r^{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Etapa 2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 {(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Etapa 3

Multiplique ${(r^{3})}^{2}$ por $1$ .

${(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(r^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{3 \cdot 2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$r^{6} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $- r^{4} s^{3}$ .

$r^{6} s^{2} ({(- r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $- r^{4}$ .

$r^{6} s^{2} ({(- 1)}^{5} {(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Etapa 6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${(- 1)}^{5} r^{6} s^{2} ({(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Etapa 7

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$- r^{6} s^{2} ({(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(r^{4})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{6} s^{2} (r^{4 \cdot 5} {(s^{3})}^{5})$

Etapa 8.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$- r^{6} s^{2} (r^{20} {(s^{3})}^{5})$

Etapa 9

Multiplique $r^{6}$ por $r^{20}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $r^{20}$ .

$- (r^{20} r^{6}) s^{2} {(s^{3})}^{5}$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- r^{20 + 6} s^{2} {(s^{3})}^{5}$

Etapa 9.3

Some $20$ e $6$ .

$- r^{26} s^{2} {(s^{3})}^{5}$

Etapa 10

Multiplique os expoentes em ${(s^{3})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{26} s^{2} s^{3 \cdot 5}$

Etapa 10.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$- r^{26} s^{2} s^{15}$

Etapa 11

Multiplique $s^{2}$ por $s^{15}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova $s^{15}$ .

$- r^{26} (s^{15} s^{2})$

Etapa 11.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- r^{26} s^{15 + 2}$

Etapa 11.3

Some $15$ e $2$ .

$- r^{26} s^{17}$