Matemática básica Exemplos

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3}{2}} \div c^{- 3}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{{(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3}{2}}}{c^{- 3}}$

Etapa 2

Mova $c^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3}{2}} c^{3}$

Etapa 3

Multiplique $c^{\frac{3}{2}}$ por $c^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $c^{3}$ .

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} (c^{3} c^{\frac{3}{2}})$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{3 + \frac{3}{2}}$

Etapa 3.3

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

Etapa 3.4

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{3 \cdot 2 + 3}{2}}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Multiplique $3$ por $2$ .

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{6 + 3}{2}}$

Etapa 3.6.2

Some $6$ e $3$ .

${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(c^{- 2})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{- 2 (\frac{2}{3})} c^{\frac{9}{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 2 (\frac{2}{3})$ .

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Etapa 4.2.1

Combine $- 2$ e $\frac{2}{3}$ .

$c^{\frac{- 2 \cdot 2}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$c^{\frac{- 4}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

Etapa 4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$c^{- \frac{4}{3}} c^{\frac{9}{2}}$

Etapa 5

Multiplique $c^{- \frac{4}{3}}$ por $c^{\frac{9}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$c^{- \frac{4}{3} + \frac{9}{2}}$

Etapa 5.2

Para escrever $- \frac{4}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$c^{- \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}}$

Etapa 5.3

Para escrever $\frac{9}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$c^{- \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 5.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.4.1

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 5.4.3

Multiplique $\frac{9}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3}}$

Etapa 5.4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$c^{- \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{6}}$

Etapa 5.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$c^{\frac{- 4 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{6}}$

Etapa 5.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.6.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$c^{\frac{- 8 + 9 \cdot 3}{6}}$

Etapa 5.6.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$c^{\frac{- 8 + 27}{6}}$

Etapa 5.6.3

Some $- 8$ e $27$ .

$c^{\frac{19}{6}}$