Matemática básica Exemplos

$- {(\frac{a b c {(a^{- 2} c^{- 3})}^{- 3}}{c^{7}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(a^{- 2} c^{- 3})}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- {(\frac{a b c}{c^{7} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $c$ e $c^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $c$ de $a b c$ .

$- {(\frac{c (a b)}{c^{7} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $c$ de $c^{7} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}$ .

$- {(\frac{c (a b)}{c (c^{6} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3})})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$- {(\frac{c (a b)}{c (c^{6} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3})})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$- {(\frac{a b}{c^{6} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra do produto a $a^{- 2} c^{- 3}$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} {(a^{- 2})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.3.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{- 2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} a^{- 2 \cdot 3} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.3.2.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} a^{- 6} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.3.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.3.4

Multiplique os expoentes em ${(c^{- 3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} c^{- 3 \cdot 3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.3.4.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} c^{- 9}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.3.5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} \frac{1}{c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.3.6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1

Combine $c^{6}$ e $\frac{1}{a^{6}}$ .

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6}}{a^{6}} \cdot \frac{1}{c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.3.6.2

Multiplique $\frac{c^{6}}{a^{6}}$ por $\frac{1}{c^{9}}$ .

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6}}{a^{6} c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.3.7

Reduza a expressão $\frac{c^{6}}{a^{6} c^{9}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.7.1

Multiplique por $1$ .

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6} \cdot 1}{a^{6} c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.3.7.2

Fatore $c^{6}$ de $a^{6} c^{9}$ .

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6} \cdot 1}{c^{6} (a^{6} c^{3})}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.3.7.3

Cancele o fator comum.

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6} \cdot 1}{c^{6} (a^{6} c^{3})}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.3.7.4

Reescreva a expressão.

$- {(\frac{a b}{\frac{1}{a^{6} c^{3}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- {(a b (a^{6} c^{3}))}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.5

Multiplique $a$ por $a^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Mova $a^{6}$ .

$- {(a^{6} a b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.5.2

Multiplique $a^{6}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$- {(a^{6} a^{1} b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- {(a^{6 + 1} b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.5.3

Some $6$ e $1$ .

$- {(a^{7} b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{{(a^{7} b c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Aplique a regra do produto a $a^{7} b c^{3}$ .

$- \frac{1}{{(a^{7} b)}^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.7.2

Aplique a regra do produto a $a^{7} b$ .

$- \frac{1}{{(a^{7})}^{7} b^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.7.3

Multiplique os expoentes em ${(a^{7})}^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{a^{7 \cdot 7} b^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.7.3.2

Multiplique $7$ por $7$ .

$- \frac{1}{a^{49} b^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.7.4

Multiplique os expoentes em ${(c^{3})}^{7}$ .

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Etapa 1.7.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{a^{49} b^{7} c^{3 \cdot 7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.7.4.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$- \frac{1}{a^{49} b^{7} c^{21}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.8

Cancele o fator comum de $a^{49}$ .

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Etapa 1.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{a^{49} b^{7} c^{21}}$ para o numerador.

$\frac{- 1}{a^{49} b^{7} c^{21}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.8.2

Fatore $a^{49}$ de $a^{49} b^{7} c^{21}$ .

$\frac{- 1}{a^{49} (b^{7} c^{21})} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{a^{49} (b^{7} c^{21})} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{b^{7} c^{21}} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $b^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Fatore $b^{7}$ de $b^{7} c^{21}$ .

$\frac{- 1}{b^{7} (c^{21})} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{b^{7} c^{21}} b^{7} c^{21} + 1$

Etapa 1.9.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{c^{21}} c^{21} + 1$

Etapa 1.10

Cancele o fator comum de $c^{21}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{c^{21}} c^{21} + 1$

Etapa 1.10.2

Reescreva a expressão.

$- 1 + 1$

Etapa 2

Some $- 1$ e $1$ .

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