Matemática básica Exemplos

${(a^{4} b^{- 8})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{4} \frac{1}{b^{8}})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 2

Combine $a^{4}$ e $\frac{1}{b^{8}}$ .

${(\frac{a^{4}}{b^{8}})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{b^{8}}{a^{4}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 4

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{b^{8}}{a^{4}}$ .

$\frac{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8 (\frac{1}{4})}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{b^{4 (2) \frac{1}{4}}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b^{2}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{4 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 5.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{2}}{a^{4 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 5.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{b^{2}}{a^{1}}$

Etapa 5.2

Simplifique.

$\frac{b^{2}}{a}$