Matemática básica Exemplos

${(4^{- 4} \cdot 8^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4^{4}} \cdot 8^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 2

Avalie os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $4$ à potência de $4$ .

${(\frac{1}{256} \cdot 8^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 2.2

Eleve $8$ à potência de $8$ .

${(\frac{1}{256} \cdot 16777216)}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $256$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $256$ de $16777216$ .

${(\frac{1}{256} \cdot (256 (65536)))}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{1}{256} \cdot (256 \cdot 65536))}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$65536^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{65536^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $65536$ como $16^{4}$ .

$\frac{1}{{(16^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16^{4 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{16^{4 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{16^{1}}$

Etapa 5.4

Avalie o expoente.

$\frac{1}{16}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{16}$

Forma decimal:

$0.0625$