Matemática básica Exemplos

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + (1 \frac{1}{2} - \frac{9}{10})}$

Etapa 1

Remova os parênteses.

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + 1 \frac{1}{2} - \frac{9}{10}}$

Etapa 2

Converta $1 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + 1 + \frac{1}{2} - \frac{9}{10}}$

Etapa 2.2

Some $1$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{9}{10}}$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + \frac{2 + 1}{2} - \frac{9}{10}}$

Etapa 2.2.3

Some $2$ e $1$ .

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + \frac{3}{2} - \frac{9}{10}}$

Etapa 3

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2 \div \frac{14}{15}$ por $\frac{10}{10}$ .

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{2} - \frac{9}{10}}$

Etapa 3.2

Multiplique $2 \div \frac{14}{15}$ por $\frac{10}{10}$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3}{2} - \frac{9}{10}}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{\frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{7 \cdot 10}{15}}$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{\frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{7 \cdot 10}{15}} - \frac{9}{10}}$

Etapa 3.4

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{\frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{7 \cdot 10}{15}}$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{2 \frac{7 \cdot 10}{15}} - \frac{9}{10}}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{9}{10}$ por $\frac{\frac{14}{15}}{\frac{14}{15}}$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{2 \frac{7 \cdot 10}{15}} - (\frac{9}{10} \cdot \frac{\frac{14}{15}}{\frac{14}{15}})}$

Etapa 3.6

Multiplique $\frac{9}{10}$ por $\frac{\frac{14}{15}}{\frac{14}{15}}$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{2 \frac{7 \cdot 10}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{10 (\frac{14}{15})}}$

Etapa 3.7

Multiplique $7$ por $10$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{2 (\frac{70}{15})} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{10 (\frac{14}{15})}}$

Etapa 3.8

Combine $2$ e $\frac{70}{15}$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{2 \cdot 70}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{10 (\frac{14}{15})}}$

Etapa 3.9

Multiplique $2$ por $70$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{140}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{10 (\frac{14}{15})}}$

Etapa 3.10

Combine $10$ e $\frac{14}{15}$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{140}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{\frac{10 \cdot 14}{15}}}$

Etapa 3.11

Multiplique $10$ por $14$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{140}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $3$ de $15$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{3 (5)} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 5.1.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{3 \cdot 5} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 5.1.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{7 \cdot 10}{5} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $10$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $5$ de $7 \cdot 10$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{5 (7 \cdot 2)}{5} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{5 (7 \cdot 2)}{5 (1)} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{5 (7 \cdot 2)}{5 \cdot 1} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 5.2.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{7 \cdot 2}{1} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 5.2.2.4

Divida $7 \cdot 2$ por $1$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{7 \cdot 2 - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 5.3

Multiplique $7$ por $2$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $3$ de $- 9$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + 3 (- 3) \frac{14}{15}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 5.4.2

Fatore $3$ de $15$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + 3 \cdot - 3 \frac{14}{3 \cdot 5}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 5.4.3

Cancele o fator comum.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + 3 \cdot - 3 \frac{14}{3 \cdot 5}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 5.4.4

Reescreva a expressão.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 - 3 (\frac{14}{5})}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 5.5

Combine $- 3$ e $\frac{14}{5}$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + \frac{- 3 \cdot 14}{5}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 5.6

Multiplique $- 3$ por $14$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + \frac{- 42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 5.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 - \frac{42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 6

Para escrever $14$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 \cdot \frac{5}{5} - \frac{42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 7

Combine $14$ e $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{14 \cdot 5}{5} - \frac{42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{14 \cdot 5 - 42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $14$ por $5$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{70 - 42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 9.2

Subtraia $42$ de $70$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 10

Multiplique $2$ por $10$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{20}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 11

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Cancele o fator comum de $20$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Fatore $10$ de $20$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{10 \cdot 2}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 11.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{10 \cdot 2}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 11.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2}{\frac{14}{15}} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 11.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

${(\frac{4}{5})}^{2 (\frac{15}{14}) + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 11.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.3.1

Fatore $2$ de $14$ .

${(\frac{4}{5})}^{2 \frac{15}{2 (7)} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 11.3.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{4}{5})}^{2 \frac{15}{2 \cdot 7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 11.3.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

Etapa 11.4

Cancele o fator comum de $140$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.1

Fatore $5$ de $140$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{5 (28)}{15}}}$

Etapa 11.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.2.1

Fatore $5$ de $15$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{5 \cdot 28}{5 \cdot 3}}}$

Etapa 11.4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{5 \cdot 28}{5 \cdot 3}}}$

Etapa 11.4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{28}{3}}}$

Etapa 11.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{28}{5} \cdot \frac{3}{28}}$

Etapa 11.6

Cancele o fator comum de $28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.6.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{28}{5} \cdot \frac{3}{28}}$

Etapa 11.6.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{1}{5} \cdot 3}$

Etapa 11.7

Combine $\frac{1}{5}$ e $3$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{3}{5}}$

Etapa 12

Para escrever $\frac{15}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}}$

Etapa 13

Para escrever $\frac{3}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}}$

Etapa 14

Escreva cada expressão com um denominador comum de $35$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Multiplique $\frac{15}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}}$

Etapa 14.2

Multiplique $7$ por $5$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5}{35} + \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}}$

Etapa 14.3

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5}{35} + \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7}}$

Etapa 14.4

Multiplique $5$ por $7$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5}{35} + \frac{3 \cdot 7}{35}}$

Etapa 15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5 + 3 \cdot 7}{35}}$

Etapa 16

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Multiplique $15$ por $5$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{75 + 3 \cdot 7}{35}}$

Etapa 16.2

Multiplique $3$ por $7$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{75 + 21}{35}}$

Etapa 16.3

Some $75$ e $21$ .

${(\frac{4}{5})}^{\frac{96}{35}}$

Etapa 17

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4^{\frac{96}{35}}}{5^{\frac{96}{35}}}$

Etapa 18

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4^{\frac{96}{35}}}{5^{\frac{96}{35}}}$

Forma decimal:

$0.54223766 \dots$