Matemática básica Exemplos

${(\frac{4}{3} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{4}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Etapa 1.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

${(\frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{4 \cdot 4 + 1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $4$ por $4$ .

${(\frac{16 + 1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Etapa 1.4.2

Some $16$ e $1$ .

${(\frac{17}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Etapa 1.5

Aplique a regra do produto a $\frac{17}{12}$ .

$\frac{17^{2}}{12^{2}} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Etapa 1.6

Eleve $17$ à potência de $2$ .

$\frac{289}{12^{2}} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Etapa 1.7

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$\frac{289}{144} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Etapa 1.8

Para escrever $\frac{1}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{289}{144} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{12})$

Etapa 1.9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{289}{144} - (\frac{2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12})$

Etapa 1.9.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{289}{144} - (\frac{2}{12} + \frac{1}{12})$

Etapa 1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{289}{144} - \frac{2 + 1}{12}$

Etapa 1.11

Some $2$ e $1$ .

$\frac{289}{144} - \frac{3}{12}$

Etapa 1.12

Cancele o fator comum de $3$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{289}{144} - \frac{3 (1)}{12}$

Etapa 1.12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{289}{144} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

Etapa 1.12.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{289}{144} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

Etapa 1.12.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{289}{144} - \frac{1}{4}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{289}{144} - \frac{1}{4} \cdot \frac{36}{36}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $144$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{289}{144} - \frac{36}{4 \cdot 36}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $36$ .

$\frac{289}{144} - \frac{36}{144}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{289 - 36}{144}$

Etapa 5

Subtraia $36$ de $289$ .

$\frac{253}{144}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{253}{144}$

Forma decimal:

$1.7569\overline{4}$

Forma de número misto:

$1 \frac{109}{144}$