Matemática básica Exemplos

${(\frac{4 m^{5}}{3})}^{3} \cdot \frac{{(2 n)}^{3}}{64 m^{8}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 n$ .

${(\frac{4 m^{5}}{3})}^{3} \cdot \frac{2^{3} n^{3}}{64 m^{8}}$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

${(\frac{4 m^{5}}{3})}^{3} \cdot \frac{8 n^{3}}{64 m^{8}}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 m^{5}}{3}$ .

$\frac{{(4 m^{5})}^{3}}{3^{3}} \cdot \frac{8 n^{3}}{64 m^{8}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $4 m^{5}$ .

$\frac{4^{3} {(m^{5})}^{3}}{3^{3}} \cdot \frac{8 n^{3}}{64 m^{8}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine.

$\frac{4^{3} {(m^{5})}^{3} (8 n^{3})}{3^{3} (64 m^{8})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $8$ e $64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $8$ de $4^{3} {(m^{5})}^{3} (8 n^{3})$ .

$\frac{8 (4^{3} {(m^{5})}^{3} (n^{3}))}{3^{3} (64 m^{8})}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $8$ de $3^{3} (64 m^{8})$ .

$\frac{8 (4^{3} {(m^{5})}^{3} (n^{3}))}{8 (3^{3} (8 m^{8}))}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (4^{3} {(m^{5})}^{3} (n^{3}))}{8 (3^{3} (8 m^{8}))}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4^{3} {(m^{5})}^{3} (n^{3})}{3^{3} (8 m^{8})}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{64 {(m^{5})}^{3} n^{3}}{3^{3} \cdot 8 m^{8}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 m^{5 \cdot 3} n^{3}}{3^{3} \cdot 8 m^{8}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{64 m^{15} n^{3}}{3^{3} \cdot 8 m^{8}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{64 m^{15} n^{3}}{27 \cdot 8 m^{8}}$

Etapa 5.2

Multiplique $27$ por $8$ .

$\frac{64 m^{15} n^{3}}{216 m^{8}}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $64$ e $216$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $8$ de $64 m^{15} n^{3}$ .

$\frac{8 (8 m^{15} n^{3})}{216 m^{8}}$

Etapa 6.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Fatore $8$ de $216 m^{8}$ .

$\frac{8 (8 m^{15} n^{3})}{8 (27 m^{8})}$

Etapa 6.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (8 m^{15} n^{3})}{8 (27 m^{8})}$

Etapa 6.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 m^{15} n^{3}}{27 m^{8}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $m^{15}$ e $m^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $m^{8}$ de $8 m^{15} n^{3}$ .

$\frac{m^{8} (8 m^{7} n^{3})}{27 m^{8}}$

Etapa 6.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Fatore $m^{8}$ de $27 m^{8}$ .

$\frac{m^{8} (8 m^{7} n^{3})}{m^{8} \cdot 27}$

Etapa 6.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{8} (8 m^{7} n^{3})}{m^{8} \cdot 27}$

Etapa 6.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 m^{7} n^{3}}{27}$