Matemática básica Exemplos

${(- \frac{3}{2} r^{3})}^{3} {(3 r)}^{2}$

Etapa 1

Combine $r^{3}$ e $\frac{3}{2}$ .

${(- \frac{r^{3} \cdot 3}{2})}^{3} {(3 r)}^{2}$

Etapa 2

Mova $3$ para a esquerda de $r^{3}$ .

${(- \frac{3 \cdot r^{3}}{2})}^{3} {(3 r)}^{2}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3 r^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 r^{3}}{2})}^{3} {(3 r)}^{2}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3 r^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $3 r^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

Etapa 4

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{3^{3} {(r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$- \frac{27 {(r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(r^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 r^{3 \cdot 3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{27 r^{9}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$- \frac{27 r^{9}}{8} {(3 r)}^{2}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $3 r$ .

$- \frac{27 r^{9}}{8} (3^{2} r^{2})$

Etapa 6.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- \frac{27 r^{9}}{8} (9 r^{2})$

Etapa 7

Multiplique $- \frac{27 r^{9}}{8} (9 r^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$- 9 \frac{27 r^{9}}{8} r^{2}$

Etapa 7.2

Combine $- 9$ e $\frac{27 r^{9}}{8}$ .

$\frac{- 9 (27 r^{9})}{8} r^{2}$

Etapa 7.3

Multiplique $27$ por $- 9$ .

$\frac{- 243 r^{9}}{8} r^{2}$

Etapa 7.4

Combine $\frac{- 243 r^{9}}{8}$ e $r^{2}$ .

$\frac{- 243 r^{9} r^{2}}{8}$

Etapa 7.5

Multiplique $r^{9}$ por $r^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Mova $r^{2}$ .

$\frac{- 243 (r^{2} r^{9})}{8}$

Etapa 7.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 243 r^{2 + 9}}{8}$

Etapa 7.5.3

Some $2$ e $9$ .

$\frac{- 243 r^{11}}{8}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{243 r^{11}}{8}$