Matemática básica Exemplos

${(\frac{3 z^{5} y^{- 4}}{4 z^{- 2} y^{5}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $y^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 z^{5}}{4 z^{- 2} y^{5} y^{4}})}^{- 2}$

Etapa 2

Multiplique $y^{5}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $y^{4}$ .

${(\frac{3 z^{5}}{4 z^{- 2} (y^{4} y^{5})})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{3 z^{5}}{4 z^{- 2} y^{4 + 5}})}^{- 2}$

Etapa 2.3

Some $4$ e $5$ .

${(\frac{3 z^{5}}{4 z^{- 2} y^{9}})}^{- 2}$

Etapa 3

Mova $z^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 z^{5} z^{2}}{4 y^{9}})}^{- 2}$

Etapa 4

Multiplique $z^{5}$ por $z^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $z^{2}$ .

${(\frac{3 (z^{2} z^{5})}{4 y^{9}})}^{- 2}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{3 z^{2 + 5}}{4 y^{9}})}^{- 2}$

Etapa 4.3

Some $2$ e $5$ .

${(\frac{3 z^{7}}{4 y^{9}})}^{- 2}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{4 y^{9}}{3 z^{7}})}^{2}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 y^{9}}{3 z^{7}}$ .

$\frac{{(4 y^{9})}^{2}}{{(3 z^{7})}^{2}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $4 y^{9}$ .

$\frac{4^{2} {(y^{9})}^{2}}{{(3 z^{7})}^{2}}$

Etapa 6.3

Aplique a regra do produto a $3 z^{7}$ .

$\frac{4^{2} {(y^{9})}^{2}}{3^{2} {(z^{7})}^{2}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16 {(y^{9})}^{2}}{3^{2} {(z^{7})}^{2}}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{9})}^{2}$ .

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Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{9 \cdot 2}}{3^{2} {(z^{7})}^{2}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{16 y^{18}}{3^{2} {(z^{7})}^{2}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{16 y^{18}}{9 {(z^{7})}^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(z^{7})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{18}}{9 z^{7 \cdot 2}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{16 y^{18}}{9 z^{14}}$