Matemática básica Exemplos

${(\frac{3 a^{- 4}}{4 a^{2}})}^{- 3}$

Etapa 1

Mova $a^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{4 a^{2} a^{4}})}^{- 3}$

Etapa 2

Multiplique $a^{2}$ por $a^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $a^{4}$ .

${(\frac{3}{4 (a^{4} a^{2})})}^{- 3}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{3}{4 a^{4 + 2}})}^{- 3}$

Etapa 2.3

Some $4$ e $2$ .

${(\frac{3}{4 a^{6}})}^{- 3}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{4 a^{6}}{3})}^{3}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 a^{6}}{3}$ .

$\frac{{(4 a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $4 a^{6}$ .

$\frac{4^{3} {(a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{64 {(a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{6})}^{3}$ .

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Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6 \cdot 3}}{3^{3}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{64 a^{18}}{3^{3}}$

Etapa 6

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{64 a^{18}}{27}$