Matemática básica Exemplos

${(\frac{- 3 a^{- 2} b^{- 3}}{a^{- 5} b})}^{- 4}$

Etapa 1

Mova $b^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 3 a^{- 2}}{a^{- 5} b \cdot b^{3}})}^{- 4}$

Etapa 2

Multiplique $b$ por $b^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $b^{3}$ .

${(\frac{- 3 a^{- 2}}{a^{- 5} (b^{3} b)})}^{- 4}$

Etapa 2.2

Multiplique $b^{3}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

${(\frac{- 3 a^{- 2}}{a^{- 5} (b^{3} b^{1})})}^{- 4}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{- 3 a^{- 2}}{a^{- 5} b^{3 + 1}})}^{- 4}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $1$ .

${(\frac{- 3 a^{- 2}}{a^{- 5} b^{4}})}^{- 4}$

Etapa 3

Mova $a^{- 5}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 3 a^{- 2} a^{5}}{b^{4}})}^{- 4}$

Etapa 4

Multiplique $a^{- 2}$ por $a^{5}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $a^{5}$ .

${(\frac{- 3 (a^{5} a^{- 2})}{b^{4}})}^{- 4}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{- 3 a^{5 - 2}}{b^{4}})}^{- 4}$

Etapa 4.3

Subtraia $2$ de $5$ .

${(\frac{- 3 a^{3}}{b^{4}})}^{- 4}$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{3 a^{3}}{b^{4}})}^{- 4}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(- \frac{b^{4}}{3 a^{3}})}^{4}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{b^{4}}{3 a^{3}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{b^{4}}{3 a^{3}})}^{4}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{b^{4}}{3 a^{3}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(b^{4})}^{4}}{{(3 a^{3})}^{4}}$

Etapa 7.3

Aplique a regra do produto a $3 a^{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(b^{4})}^{4}}{3^{4} {(a^{3})}^{4}}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.1

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 \frac{{(b^{4})}^{4}}{3^{4} {(a^{3})}^{4}}$

Etapa 8.2

Multiplique $\frac{{(b^{4})}^{4}}{3^{4} {(a^{3})}^{4}}$ por $1$ .

$\frac{{(b^{4})}^{4}}{3^{4} {(a^{3})}^{4}}$

Etapa 8.3

Multiplique os expoentes em ${(b^{4})}^{4}$ .

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Etapa 8.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{4 \cdot 4}}{3^{4} {(a^{3})}^{4}}$

Etapa 8.3.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{b^{16}}{3^{4} {(a^{3})}^{4}}$

Etapa 9

Simplifique o denominador.

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Etapa 9.1

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{b^{16}}{81 {(a^{3})}^{4}}$

Etapa 9.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{16}}{81 a^{3 \cdot 4}}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{b^{16}}{81 a^{12}}$