Matemática básica Exemplos

${(\frac{3 a^{- 1} b^{4}}{5 b^{- 4} a^{- 6}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $a^{- 6}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 a^{- 1} b^{4} a^{6}}{5 b^{- 4}})}^{- 2}$

Etapa 2

Mova $b^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 a^{- 1} b^{4} a^{6} b^{4}}{5})}^{- 2}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Multiplique $a^{- 1}$ por $a^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1

Mova $a^{6}$ .

${(\frac{3 (a^{6} a^{- 1}) b^{4} b^{4}}{5})}^{- 2}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{3 a^{6 - 1} b^{4} b^{4}}{5})}^{- 2}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $1$ de $6$ .

${(\frac{3 a^{5} b^{4} b^{4}}{5})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $b^{4}$ por $b^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $b^{4}$ .

${(\frac{3 a^{5} (b^{4} b^{4})}{5})}^{- 2}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{3 a^{5} b^{4 + 4}}{5})}^{- 2}$

Etapa 3.2.3

Some $4$ e $4$ .

${(\frac{3 a^{5} b^{8}}{5})}^{- 2}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{5}{3 a^{5} b^{8}})}^{2}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{3 a^{5} b^{8}}$ .

$\frac{5^{2}}{{(3 a^{5} b^{8})}^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $3 a^{5} b^{8}$ .

$\frac{5^{2}}{{(3 a^{5})}^{2} {(b^{8})}^{2}}$

Etapa 5.3

Aplique a regra do produto a $3 a^{5}$ .

$\frac{5^{2}}{3^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{8})}^{2}}$

Etapa 6

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{3^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{8})}^{2}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

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Etapa 7.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{9 {(a^{5})}^{2} {(b^{8})}^{2}}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{5})}^{2}$ .

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Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25}{9 a^{5 \cdot 2} {(b^{8})}^{2}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{25}{9 a^{10} {(b^{8})}^{2}}$

Etapa 7.3

Multiplique os expoentes em ${(b^{8})}^{2}$ .

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Etapa 7.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25}{9 a^{10} b^{8 \cdot 2}}$

Etapa 7.3.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{25}{9 a^{10} b^{16}}$