Matemática básica Exemplos

${(\frac{20 a^{- 9} b^{6} c^{2}}{12 a^{- 5} b^{- 6} c^{- 8}})}^{- 1}$

Etapa 1

Mova $a^{- 9}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{20 b^{6} c^{2}}{12 a^{- 5} b^{- 6} c^{- 8} a^{9}})}^{- 1}$

Etapa 2

Multiplique $a^{- 5}$ por $a^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $a^{9}$ .

${(\frac{20 b^{6} c^{2}}{12 (a^{9} a^{- 5}) b^{- 6} c^{- 8}})}^{- 1}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{20 b^{6} c^{2}}{12 a^{9 - 5} b^{- 6} c^{- 8}})}^{- 1}$

Etapa 2.3

Subtraia $5$ de $9$ .

${(\frac{20 b^{6} c^{2}}{12 a^{4} b^{- 6} c^{- 8}})}^{- 1}$

Etapa 3

Mova $b^{- 6}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{20 b^{6} c^{2} b^{6}}{12 a^{4} c^{- 8}})}^{- 1}$

Etapa 4

Mova $c^{- 8}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{20 b^{6} c^{2} b^{6} c^{8}}{12 a^{4}})}^{- 1}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $b^{6}$ por $b^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Mova $b^{6}$ .

${(\frac{20 (b^{6} b^{6}) c^{2} c^{8}}{12 a^{4}})}^{- 1}$

Etapa 5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{20 b^{6 + 6} c^{2} c^{8}}{12 a^{4}})}^{- 1}$

Etapa 5.1.3

Some $6$ e $6$ .

${(\frac{20 b^{12} c^{2} c^{8}}{12 a^{4}})}^{- 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $c^{2}$ por $c^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Mova $c^{8}$ .

${(\frac{20 b^{12} (c^{8} c^{2})}{12 a^{4}})}^{- 1}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{20 b^{12} c^{8 + 2}}{12 a^{4}})}^{- 1}$

Etapa 5.2.3

Some $8$ e $2$ .

${(\frac{20 b^{12} c^{10}}{12 a^{4}})}^{- 1}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $20$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $4$ de $20 b^{12} c^{10}$ .

${(\frac{4 (5 b^{12} c^{10})}{12 a^{4}})}^{- 1}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $4$ de $12 a^{4}$ .

${(\frac{4 (5 b^{12} c^{10})}{4 (3 a^{4})})}^{- 1}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{4 (5 b^{12} c^{10})}{4 (3 a^{4})})}^{- 1}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{5 b^{12} c^{10}}{3 a^{4}})}^{- 1}$

Etapa 7

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$\frac{3 a^{4}}{5 b^{12} c^{10}}$