Matemática básica Exemplos

${(\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})}^{2}$ como $(\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}}) (\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})$ .

$(\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}}) (\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 2

Expanda $(\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}}) (\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{s} (\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} (\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{s} \cdot \frac{2}{s} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} (\frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{s} \cdot \frac{2}{s} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{2}{s} \cdot \frac{2}{s}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique $\frac{2}{s}$ por $\frac{2}{s}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{s \cdot s} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4}{s \cdot s} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 3.1.1.3

Eleve $s$ à potência de $1$ .

$\frac{4}{s^{1} s} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 3.1.1.4

Eleve $s$ à potência de $1$ .

$\frac{4}{s^{1} s^{1}} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 3.1.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4}{s^{1 + 1}} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 3.1.1.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4}{s^{2}} + \frac{2}{s} (- \frac{1}{s^{3}}) - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s} \cdot \frac{1}{s^{3}} - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- \frac{2}{s} \cdot \frac{1}{s^{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Multiplique $\frac{1}{s^{3}}$ por $\frac{2}{s}$ .

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{3} s} - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $s^{3}$ por $s$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.2.1

Multiplique $s^{3}$ por $s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.2.1.1

Eleve $s$ à potência de $1$ .

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{3} s^{1}} - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 3.1.3.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{3 + 1}} - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 3.1.3.2.2

Some $3$ e $1$ .

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{2}{s}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $\frac{2}{s}$ por $\frac{1}{s^{3}}$ .

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s \cdot s^{3}} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $s$ por $s^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.2.1

Multiplique $s$ por $s^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.2.1.1

Eleve $s$ à potência de $1$ .

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{1} s^{3}} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 3.1.4.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{1 + 3}} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 3.1.4.2.2

Some $1$ e $3$ .

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- \frac{1}{s^{3}} (- \frac{1}{s^{3}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{4}} + 1 \frac{1}{s^{3}} \frac{1}{s^{3}}$

Etapa 3.1.5.2

Multiplique $\frac{1}{s^{3}}$ por $1$ .

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{4}} + \frac{1}{s^{3}} \cdot \frac{1}{s^{3}}$

Etapa 3.1.5.3

Multiplique $\frac{1}{s^{3}}$ por $\frac{1}{s^{3}}$ .

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{4}} + \frac{1}{s^{3} s^{3}}$

Etapa 3.1.5.4

Multiplique $s^{3}$ por $s^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{4}} + \frac{1}{s^{3 + 3}}$

Etapa 3.1.5.4.2

Some $3$ e $3$ .

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{2}{s^{4}} - \frac{2}{s^{4}} + \frac{1}{s^{6}}$

Etapa 3.2

Subtraia $\frac{2}{s^{4}}$ de $- \frac{2}{s^{4}}$ .

$\frac{4}{s^{2}} - 2 \frac{2}{s^{4}} + \frac{1}{s^{6}}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 2 \frac{2}{s^{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Combine $- 2$ e $\frac{2}{s^{4}}$ .

$\frac{4}{s^{2}} + \frac{- 2 \cdot 2}{s^{4}} + \frac{1}{s^{6}}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{4}{s^{2}} + \frac{- 4}{s^{4}} + \frac{1}{s^{6}}$

Etapa 4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4}{s^{2}} - \frac{4}{s^{4}} + \frac{1}{s^{6}}$