Matemática básica Exemplos

${(\frac{2}{3} y - 3)}^{2}$

Etapa 1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $y$ .

${(\frac{2 y}{3} - 3)}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(\frac{2 y}{3} - 3)}^{2}$ como $(\frac{2 y}{3} - 3) (\frac{2 y}{3} - 3)$ .

$(\frac{2 y}{3} - 3) (\frac{2 y}{3} - 3)$

Etapa 2

Expanda $(\frac{2 y}{3} - 3) (\frac{2 y}{3} - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 y}{3} (\frac{2 y}{3} - 3) - 3 (\frac{2 y}{3} - 3)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 (\frac{2 y}{3} - 3)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Etapa 3.1.1.1

Multiplique $\frac{2 y}{3}$ por $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{2 y (2 y)}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 y \cdot y}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.1.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{4 (y^{1} y)}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.1.4

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{4 (y^{1} y^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.1.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 y^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.1.7

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{2 y}{3} \cdot - 3 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.1.2.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{2 y}{3} \cdot (3 (- 1)) - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{2 y}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 y^{2}}{9} + 2 y \cdot - 1 - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 3 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.1.4.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y + 3 (- 1) \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y + 3 \cdot - 1 \frac{2 y}{3} - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 1 (2 y) - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 2 y - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 2 y - 2 y + 9$

Etapa 3.2

Subtraia $2 y$ de $- 2 y$ .

$\frac{4 y^{2}}{9} - 4 y + 9$