Matemática básica Exemplos

${(\frac{2 w y^{- 4}}{z^{- 3}})}^{3} (w^{2} z^{- 1})$

Etapa 1

Mova $y^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 w}{z^{- 3} y^{4}})}^{3} (w^{2} z^{- 1})$

Etapa 2

Mova $z^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 w z^{3}}{y^{4}})}^{3} (w^{2} z^{- 1})$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 w z^{3}}{y^{4}}$ .

$\frac{{(2 w z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $2 w z^{3}$ .

$\frac{{(2 w)}^{3} {(z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $2 w$ .

$\frac{2^{3} w^{3} {(z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8 w^{3} {(z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{3}$ .

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{3 \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{3}$ .

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Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{4 \cdot 3}} (w^{2} z^{- 1})$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{12}} (w^{2} z^{- 1})$

Etapa 6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{12}} (w^{2} \frac{1}{z})$

Etapa 7

Combine $w^{2}$ e $\frac{1}{z}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{12}} \cdot \frac{w^{2}}{z}$

Etapa 8

Combine.

$\frac{8 w^{3} z^{9} w^{2}}{y^{12} z}$

Etapa 9

Multiplique $w^{3}$ por $w^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 9.1

Mova $w^{2}$ .

$\frac{8 (w^{2} w^{3}) z^{9}}{y^{12} z}$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8 w^{2 + 3} z^{9}}{y^{12} z}$

Etapa 9.3

Some $2$ e $3$ .

$\frac{8 w^{5} z^{9}}{y^{12} z}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $z^{9}$ e $z$ .

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Etapa 10.1

Fatore $z$ de $8 w^{5} z^{9}$ .

$\frac{z (8 w^{5} z^{8})}{y^{12} z}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 10.2.1

Fatore $z$ de $y^{12} z$ .

$\frac{z (8 w^{5} z^{8})}{z y^{12}}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{z (8 w^{5} z^{8})}{z y^{12}}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 w^{5} z^{8}}{y^{12}}$