Matemática básica Exemplos

${(\frac{2 a^{2} b}{c^{3}})}^{- 2} (3 a b^{2} c)$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 {(\frac{2 a^{2} b}{c^{3}})}^{- 2} a b^{2} c$

Etapa 2

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$3 {(\frac{c^{3}}{2 a^{2} b})}^{2} a b^{2} c$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{c^{3}}{2 a^{2} b}$ .

$3 \frac{{(c^{3})}^{2}}{{(2 a^{2} b)}^{2}} a b^{2} c$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $2 a^{2} b$ .

$3 \frac{{(c^{3})}^{2}}{{(2 a^{2})}^{2} b^{2}} a b^{2} c$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $2 a^{2}$ .

$3 \frac{{(c^{3})}^{2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2}} a b^{2} c$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(c^{3})}^{2}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{c^{3 \cdot 2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2}} a b^{2} c$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$3 \frac{c^{6}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2}} a b^{2} c$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$3 \frac{c^{6}}{4 {(a^{2})}^{2} b^{2}} a b^{2} c$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

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Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{c^{6}}{4 a^{2 \cdot 2} b^{2}} a b^{2} c$

Etapa 5.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$3 \frac{c^{6}}{4 a^{4} b^{2}} a b^{2} c$

Etapa 6

Simplifique os termos.

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Etapa 6.1

Combine $3$ e $\frac{c^{6}}{4 a^{4} b^{2}}$ .

$\frac{3 c^{6}}{4 a^{4} b^{2}} a b^{2} c$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $a$ .

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Etapa 6.2.1

Fatore $a$ de $4 a^{4} b^{2}$ .

$\frac{3 c^{6}}{a (4 a^{3} b^{2})} a b^{2} c$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 c^{6}}{a (4 a^{3} b^{2})} a b^{2} c$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 c^{6}}{4 a^{3} b^{2}} b^{2} c$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $b^{2}$ .

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Etapa 6.3.1

Fatore $b^{2}$ de $4 a^{3} b^{2}$ .

$\frac{3 c^{6}}{b^{2} (4 a^{3})} b^{2} c$

Etapa 6.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 c^{6}}{b^{2} (4 a^{3})} b^{2} c$

Etapa 6.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 c^{6}}{4 a^{3}} c$

Etapa 7

Multiplique $\frac{3 c^{6}}{4 a^{3}} c$ .

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Etapa 7.1

Combine $\frac{3 c^{6}}{4 a^{3}}$ e $c$ .

$\frac{3 c^{6} c}{4 a^{3}}$

Etapa 7.2

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$\frac{3 (c^{1} c^{6})}{4 a^{3}}$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 c^{1 + 6}}{4 a^{3}}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $6$ .

$\frac{3 c^{7}}{4 a^{3}}$