Matemática básica Exemplos

${(\frac{2 a^{0} b^{- 2} c^{- 3} \cdot b}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Etapa 1

Multiplique $b^{- 2}$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $b$ .

${(\frac{2 a^{0} (b \cdot b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Etapa 1.2

Multiplique $b$ por $b^{- 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

${(\frac{2 a^{0} (b^{1} b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 a^{0} b^{1 - 2} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Etapa 1.3

Subtraia $2$ de $1$ .

${(\frac{2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Etapa 2

Simplifique $2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}$ .

${(\frac{2 b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Etapa 3

Mova $b^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4} b})}^{- 3}$

Etapa 4

Mova $c^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{4} b c^{3}})}^{- 3}$

Etapa 5

Multiplique $c^{4}$ por $c^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $c^{3}$ .

${(\frac{2}{2 a^{- 3} (c^{3} c^{4}) b})}^{- 3}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{3 + 4} b})}^{- 3}$

Etapa 5.3

Some $3$ e $4$ .

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{7} b})}^{- 3}$

Etapa 6

Mova $a^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{a^{3}}{c^{7} b})}^{- 3}$

Etapa 8

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{c^{7} b}{a^{3}})}^{3}$

Etapa 9

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra do produto a $\frac{c^{7} b}{a^{3}}$ .

$\frac{{(c^{7} b)}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Etapa 9.2

Aplique a regra do produto a $c^{7} b$ .

$\frac{{(c^{7})}^{3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Etapa 10

Multiplique os expoentes em ${(c^{7})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{7 \cdot 3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Etapa 10.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{c^{21} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Etapa 11

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{3 \cdot 3}}$

Etapa 11.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{9}}$