Matemática básica Exemplos

${(\frac{13 y^{- 3}}{y^{5}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Etapa 1

Mova $y^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{13}{y^{5} y^{3}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Etapa 2

Multiplique $y^{5}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{13}{y^{5 + 3}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Etapa 2.2

Some $5$ e $3$ .

${(\frac{13}{y^{8}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{y^{8}}{13})}^{2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{8}}{13}$ .

$\frac{{(y^{8})}^{2}}{13^{2}} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{{(y^{8})}^{2} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{8})}^{2}$ .

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Etapa 6.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{8 \cdot 2} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{y^{16} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

Etapa 6.2

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$\frac{y^{16} \cdot 4}{169 y^{5}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $y^{16}$ e $y^{5}$ .

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Etapa 7.1

Fatore $y^{5}$ de $y^{16} \cdot 4$ .

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{169 y^{5}}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 7.2.1

Fatore $y^{5}$ de $169 y^{5}$ .

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{y^{5} \cdot 169}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{y^{5} \cdot 169}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{11} \cdot 4}{169}$

Etapa 8

Mova $4$ para a esquerda de $y^{11}$ .

$\frac{4 y^{11}}{169}$