Matemática básica Exemplos

${(\frac{1}{5} - \frac{3}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{1 - 3}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.2

Subtraia $3$ de $1$ .

${(\frac{- 2}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{2}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.4.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.4.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.5

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{2^{2}}{5^{2}}$ por $1$ .

$\frac{2^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.8

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.9

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.10

Para escrever $- \frac{2}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.11

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.11.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.11.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{10} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.11.3

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.11.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{10}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4}{25} - \frac{5 - 2 \cdot 2}{10} + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.13

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.13.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{4}{25} - \frac{5 - 4}{10} + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.13.2

Subtraia $4$ de $5$ .

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Etapa 1.14

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{9}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

Etapa 1.15

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{1}{\sqrt{9}}$

Etapa 1.16

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.16.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 1.16.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{4}{25}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{4}{25}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{1}{10}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - (\frac{1}{10} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{1}{3}$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{1}{10}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{1}{3}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{50}{50}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{50}{50}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{50}{50}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

Etapa 2.7

Reordene os fatores de $25 \cdot 6$ .

$\frac{4 \cdot 6}{6 \cdot 25} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

Etapa 2.8

Multiplique $6$ por $25$ .

$\frac{4 \cdot 6}{150} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

Etapa 2.9

Multiplique $10$ por $15$ .

$\frac{4 \cdot 6}{150} - \frac{15}{150} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

Etapa 2.10

Multiplique $3$ por $50$ .

$\frac{4 \cdot 6}{150} - \frac{15}{150} + \frac{50}{150}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \cdot 6 - 15 + 50}{150}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Multiplique $4$ por $6$ .

$\frac{24 - 15 + 50}{150}$

Etapa 4.2

Subtraia $15$ de $24$ .

$\frac{9 + 50}{150}$

Etapa 4.3

Some $9$ e $50$ .

$\frac{59}{150}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{59}{150}$

Forma decimal:

$0.39\overline{3}$