Matemática básica Exemplos

${(- \frac{1}{3})}^{2} \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 - 3^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 - 3^{2}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 - 3^{2}$

Etapa 1.2

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $- 1$ .

$- {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ .

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Etapa 1.2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Etapa 1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 1)}^{1 + 2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Etapa 1.2.3

Some $1$ e $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Etapa 1.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Etapa 1.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$- \frac{1}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Etapa 1.5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

Etapa 1.6

Multiplique $- \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{9}$ .

$- \frac{1}{3 \cdot 9} - 3 - 3^{2}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$- \frac{1}{27} - 3 - 3^{2}$

Etapa 1.7

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- \frac{1}{27} - 3 - 1 \cdot 9$

Etapa 1.8

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$- \frac{1}{27} - 3 - 9$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva $- 3$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3}{1} - 9$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{27}{27} - 9$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} - 9$

Etapa 2.4

Escreva $- 9$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} + \frac{- 9}{1}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{- 9}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} + \frac{- 9}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{- 9}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} + \frac{- 9 \cdot 27}{27}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 1 - 3 \cdot 27 - 9 \cdot 27}{27}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Multiplique $- 3$ por $27$ .

$\frac{- 1 - 81 - 9 \cdot 27}{27}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 9$ por $27$ .

$\frac{- 1 - 81 - 243}{27}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Subtraia $81$ de $- 1$ .

$\frac{- 82 - 243}{27}$

Etapa 5.2

Subtraia $243$ de $- 82$ .

$\frac{- 325}{27}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{325}{27}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{325}{27}$

Forma decimal:

$- 12.\overline{037}$

Forma de número misto:

$- 12 \frac{1}{27}$