Matemática básica Exemplos

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + 1 \frac{4}{5}$

Etapa 1

Converta $1 \frac{4}{5}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + 1 + \frac{4}{5}$

Etapa 1.2

Some $1$ e $\frac{4}{5}$ .

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Etapa 1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + \frac{5 + 4}{5}$

Etapa 1.2.3

Some $5$ e $4$ .

${(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3} + \frac{9}{5}$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.1

Escreva ${(\frac{1}{3})}^{2}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{1} + \frac{1}{3} + \frac{9}{5}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{3} + \frac{9}{5}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{1}{3} + \frac{9}{5}$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{9}{5}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{9}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 2.7

Multiplique $\frac{9}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Etapa 2.8

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{15} + \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Etapa 2.9

Reordene os fatores de $5 \cdot 3$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{15} + \frac{9 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Etapa 2.10

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15}{15} + \frac{5}{15} + \frac{9 \cdot 3}{15}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Etapa 4.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{\frac{1}{3^{2}} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Etapa 4.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{1}{9} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.4.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{\frac{1}{3 (3)} \cdot 15 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Etapa 4.4.2

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 5) + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Etapa 4.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 5) + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Etapa 4.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{1}{3} \cdot 5 + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Etapa 4.5

Combine $\frac{1}{3}$ e $5$ .

$\frac{\frac{5}{3} + 5 + 9 \cdot 3}{15}$

Etapa 4.6

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{\frac{5}{3} + 5 + 27}{15}$

Etapa 5

Encontre o denominador comum.

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Etapa 5.1

Escreva $5$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5}{1} + 27}{15}$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{5}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{3} + 27}{15}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{5}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + 27}{15}$

Etapa 5.4

Escreva $27$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{27}{1}}{15}$

Etapa 5.5

Multiplique $\frac{27}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{27}{1} \cdot \frac{3}{3}}{15}$

Etapa 5.6

Multiplique $\frac{27}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{27 \cdot 3}{3}}{15}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{5 + 5 \cdot 3 + 27 \cdot 3}{3}}{15}$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{\frac{5 + 15 + 27 \cdot 3}{3}}{15}$

Etapa 7.2

Multiplique $27$ por $3$ .

$\frac{\frac{5 + 15 + 81}{3}}{15}$

Etapa 8

Simplifique somando os números.

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Etapa 8.1

Some $5$ e $15$ .

$\frac{\frac{20 + 81}{3}}{15}$

Etapa 8.2

Some $20$ e $81$ .

$\frac{\frac{101}{3}}{15}$

Etapa 9

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{101}{3} \cdot \frac{1}{15}$

Etapa 10

Multiplique $\frac{101}{3} \cdot \frac{1}{15}$ .

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Etapa 10.1

Multiplique $\frac{101}{3}$ por $\frac{1}{15}$ .

$\frac{101}{3 \cdot 15}$

Etapa 10.2

Multiplique $3$ por $15$ .

$\frac{101}{45}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{101}{45}$

Forma decimal:

$2.2\overline{4}$

Forma de número misto:

$2 \frac{11}{45}$