Matemática básica Exemplos

$(w + 7 v - 5) (5 w - 6 v)$

Etapa 1

Expanda $(w + 7 v - 5) (5 w - 6 v)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$w (5 w) + w (- 6 v) + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 w \cdot w + w (- 6 v) + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Etapa 2.2

Multiplique $w$ por $w$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Mova $w$ .

$5 (w \cdot w) + w (- 6 v) + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Etapa 2.2.2

Multiplique $w$ por $w$ .

$5 w^{2} + w (- 6 v) + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 w^{2} - 6 w v + 7 v (5 w) + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Etapa 2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 w^{2} - 6 w v + 7 \cdot 5 v w + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Etapa 2.5

Multiplique $7$ por $5$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w + 7 v (- 6 v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Etapa 2.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w + 7 \cdot - 6 v \cdot v - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Etapa 2.7

Multiplique $v$ por $v$ somando os expoentes.

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Etapa 2.7.1

Mova $v$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w + 7 \cdot - 6 (v \cdot v) - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Etapa 2.7.2

Multiplique $v$ por $v$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w + 7 \cdot - 6 v^{2} - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Etapa 2.8

Multiplique $7$ por $- 6$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w - 42 v^{2} - 5 (5 w) - 5 (- 6 v)$

Etapa 2.9

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w - 42 v^{2} - 25 w - 5 (- 6 v)$

Etapa 2.10

Multiplique $- 6$ por $- 5$ .

$5 w^{2} - 6 w v + 35 v w - 42 v^{2} - 25 w + 30 v$

Etapa 3

Some $- 6 w v$ e $35 v w$ .

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Etapa 3.1

Mova $w$ .

$5 w^{2} - 6 v w + 35 v w - 42 v^{2} - 25 w + 30 v$

Etapa 3.2

Some $- 6 v w$ e $35 v w$ .

$5 w^{2} + 29 v w - 42 v^{2} - 25 w + 30 v$

Etapa 4

Mova $- 25 w$ .

$5 w^{2} + 29 v w - 42 v^{2} + 30 v - 25 w$

Etapa 5

Mova $5 w^{2}$ .

$29 v w - 42 v^{2} + 5 w^{2} + 30 v - 25 w$

Etapa 6

Reordene $29 v w$ e $- 42 v^{2}$ .

$- 42 v^{2} + 29 v w + 5 w^{2} + 30 v - 25 w$