Matemática básica Exemplos

$\frac{125^{\frac{7}{6}}}{125^{\frac{5}{6}}}$

Etapa 1

Mova $125^{\frac{5}{6}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$125^{\frac{7}{6}} \cdot 125^{- \frac{5}{6}}$

Etapa 2

Multiplique $125^{\frac{7}{6}}$ por $125^{- \frac{5}{6}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$125^{\frac{7}{6} - \frac{5}{6}}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$125^{\frac{7 - 5}{6}}$

Etapa 2.3

Subtraia $5$ de $7$ .

$125^{\frac{2}{6}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$125^{\frac{2 (1)}{6}}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$125^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$125^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$125^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{1}{3})}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$5^{3 (\frac{1}{3})}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$5^{1}$

Etapa 5

Avalie o expoente.

$5$