Matemática básica Exemplos

${(\frac{6 a^{2} b^{- 2}}{2 a b^{- 1}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $b^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b^{- 1} b^{2}})}^{- 2}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $b^{- 1}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova $b^{2}$ .

${(\frac{6 a^{2}}{2 a (b^{2} b^{- 1})})}^{- 2}$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b^{2 - 1}})}^{- 2}$

Etapa 2.1.3

Subtraia $1$ de $2$ .

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b^{1}})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Simplifique $2 a b^{1}$ .

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b})}^{- 2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $6 a^{2}$ .

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 a b})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $2 a b$ .

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 (a b)})}^{- 2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 (a b)})}^{- 2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{3 a^{2}}{a b})}^{- 2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a^{2}$ e $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a$ de $3 a^{2}$ .

${(\frac{a (3 a)}{a b})}^{- 2}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $a$ de $a b$ .

${(\frac{a (3 a)}{a (b)})}^{- 2}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{a (3 a)}{a b})}^{- 2}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{3 a}{b})}^{- 2}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{b}{3 a})}^{2}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{b}{3 a}$ .

$\frac{b^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $3 a$ .

$\frac{b^{2}}{3^{2} a^{2}}$

Etapa 7

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{b^{2}}{9 a^{2}}$