Matemática básica Exemplos

${(\frac{6 a^{2} b^{- 2}}{2 a^{3} b^{- 3}})}^{- 3}$

Etapa 1

Mova $b^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{6 a^{2} b^{- 2} b^{3}}{2 a^{3}})}^{- 3}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $b^{- 2}$ por $b^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova $b^{3}$ .

${(\frac{6 a^{2} (b^{3} b^{- 2})}{2 a^{3}})}^{- 3}$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{6 a^{2} b^{3 - 2}}{2 a^{3}})}^{- 3}$

Etapa 2.1.3

Subtraia $2$ de $3$ .

${(\frac{6 a^{2} b^{1}}{2 a^{3}})}^{- 3}$

Etapa 2.2

Simplifique $6 a^{2} b^{1}$ .

${(\frac{6 a^{2} b}{2 a^{3}})}^{- 3}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $6 a^{2} b$ .

${(\frac{2 (3 a^{2} b)}{2 a^{3}})}^{- 3}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $2 a^{3}$ .

${(\frac{2 (3 a^{2} b)}{2 (a^{3})})}^{- 3}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{2 (3 a^{2} b)}{2 a^{3}})}^{- 3}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{3 a^{2} b}{a^{3}})}^{- 3}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a^{2}$ e $a^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a^{2}$ de $3 a^{2} b$ .

${(\frac{a^{2} (3 b)}{a^{3}})}^{- 3}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $a^{2}$ de $a^{3}$ .

${(\frac{a^{2} (3 b)}{a^{2} a})}^{- 3}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{a^{2} (3 b)}{a^{2} a})}^{- 3}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{3 b}{a})}^{- 3}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{a}{3 b})}^{3}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{a}{3 b}$ .

$\frac{a^{3}}{{(3 b)}^{3}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $3 b$ .

$\frac{a^{3}}{3^{3} b^{3}}$

Etapa 7

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{a^{3}}{27 b^{3}}$