Matemática básica Exemplos

${(\frac{50 a^{13} b^{- 8} c^{6}}{10 a^{9} b^{- 2} c^{4}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $b^{- 8}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} b^{- 2} c^{4} b^{8}})}^{- 2}$

Etapa 2

Multiplique $b^{- 2}$ por $b^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $b^{8}$ .

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} (b^{8} b^{- 2}) c^{4}})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} b^{8 - 2} c^{4}})}^{- 2}$

Etapa 2.3

Subtraia $2$ de $8$ .

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $50$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $10$ de $50 a^{13} c^{6}$ .

${(\frac{10 (5 a^{13} c^{6})}{10 a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $10$ de $10 a^{9} b^{6} c^{4}$ .

${(\frac{10 (5 a^{13} c^{6})}{10 (a^{9} b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{10 (5 a^{13} c^{6})}{10 (a^{9} b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{5 a^{13} c^{6}}{a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a^{13}$ e $a^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a^{9}$ de $5 a^{13} c^{6}$ .

${(\frac{a^{9} (5 a^{4} c^{6})}{a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $a^{9}$ de $a^{9} b^{6} c^{4}$ .

${(\frac{a^{9} (5 a^{4} c^{6})}{a^{9} (b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{a^{9} (5 a^{4} c^{6})}{a^{9} (b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{5 a^{4} c^{6}}{b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $c^{6}$ e $c^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $c^{4}$ de $5 a^{4} c^{6}$ .

${(\frac{c^{4} (5 a^{4} c^{2})}{b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $c^{4}$ de $b^{6} c^{4}$ .

${(\frac{c^{4} (5 a^{4} c^{2})}{c^{4} b^{6}})}^{- 2}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{c^{4} (5 a^{4} c^{2})}{c^{4} b^{6}})}^{- 2}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{5 a^{4} c^{2}}{b^{6}})}^{- 2}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{b^{6}}{5 a^{4} c^{2}})}^{2}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{b^{6}}{5 a^{4} c^{2}}$ .

$\frac{{(b^{6})}^{2}}{{(5 a^{4} c^{2})}^{2}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $5 a^{4} c^{2}$ .

$\frac{{(b^{6})}^{2}}{{(5 a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Etapa 7.3

Aplique a regra do produto a $5 a^{4}$ .

$\frac{{(b^{6})}^{2}}{5^{2} {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(b^{6})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{6 \cdot 2}}{5^{2} {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{b^{12}}{5^{2} {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Etapa 9

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{b^{12}}{25 {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Etapa 9.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12}}{25 a^{4 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{b^{12}}{25 a^{8} {(c^{2})}^{2}}$

Etapa 9.3

Multiplique os expoentes em ${(c^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12}}{25 a^{8} c^{2 \cdot 2}}$

Etapa 9.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{b^{12}}{25 a^{8} c^{4}}$