Matemática básica Exemplos

${(5^{\frac{3}{2}} a^{\frac{9}{8}} b^{- \frac{3}{4}} c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5^{\frac{3}{2}} a^{\frac{9}{8}} \frac{1}{b^{\frac{3}{4}}} c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 2

Multiplique $5^{\frac{3}{2}} a^{\frac{9}{8}} \frac{1}{b^{\frac{3}{4}}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $5^{\frac{3}{2}}$ e $\frac{1}{b^{\frac{3}{4}}}$ .

${(a^{\frac{9}{8}} \frac{5^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{3}{4}}} c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 2.2

Combine $a^{\frac{9}{8}}$ e $\frac{5^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{3}{4}}}$ .

${(\frac{a^{\frac{9}{8}} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{3}{4}}} c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3

Combine $\frac{a^{\frac{9}{8}} \cdot 5^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{3}{4}}}$ e $c^{\frac{1}{8}}$ .

${(\frac{a^{\frac{9}{8}} \cdot 5^{\frac{3}{2}} c^{\frac{1}{8}}}{b^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{a^{\frac{9}{8}} \cdot 5^{\frac{3}{2}} c^{\frac{1}{8}}}{b^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{9}{8}} \cdot 5^{\frac{3}{2}} c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $a^{\frac{9}{8}} \cdot 5^{\frac{3}{2}} c^{\frac{1}{8}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{9}{8}} \cdot 5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $a^{\frac{9}{8}} \cdot 5^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{9}{8}})}^{\frac{4}{3}} \cdot {(5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{9}{8}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}} \cdot {(5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{a^{\frac{3 (3)}{8} \cdot \frac{4}{3}} \cdot {(5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3}{8} \cdot \frac{4}{3}} \cdot {(5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{\frac{3}{8} \cdot 4} \cdot {(5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4 (2)} \cdot 4} \cdot {(5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{\frac{3}{4 \cdot 2} \cdot 4} \cdot {(5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot {(5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(5^{\frac{3}{2}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 4} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{2} {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 {(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.4

Multiplique os expoentes em ${(c^{\frac{1}{8}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{8} \cdot \frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.4.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{4 (2)} \cdot \frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.4.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{2 \cdot 3}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 5.4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{6}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique os expoentes em ${(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}}}$

Etapa 6.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}}}$

Etapa 6.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 6.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 6.1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{6}}}{b^{1}}$

Etapa 6.2

Simplifique.

$\frac{a^{\frac{3}{2}} \cdot 25 c^{\frac{1}{6}}}{b}$

Etapa 7

Mova $25$ para a esquerda de $a^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{25 a^{\frac{3}{2}} c^{\frac{1}{6}}}{b}$