Matemática básica Exemplos

${(\frac{5 m^{4} n^{- 1}}{3 n^{- 6} m^{- 4}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $m^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{5 m^{4} n^{- 1} m^{4}}{3 n^{- 6}})}^{- 2}$

Etapa 2

Mova $n^{- 6}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{5 m^{4} n^{- 1} m^{4} n^{6}}{3})}^{- 2}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Multiplique $m^{4}$ por $m^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1

Mova $m^{4}$ .

${(\frac{5 (m^{4} m^{4}) n^{- 1} n^{6}}{3})}^{- 2}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{5 m^{4 + 4} n^{- 1} n^{6}}{3})}^{- 2}$

Etapa 3.1.3

Some $4$ e $4$ .

${(\frac{5 m^{8} n^{- 1} n^{6}}{3})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $n^{- 1}$ por $n^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $n^{6}$ .

${(\frac{5 m^{8} (n^{6} n^{- 1})}{3})}^{- 2}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{5 m^{8} n^{6 - 1}}{3})}^{- 2}$

Etapa 3.2.3

Subtraia $1$ de $6$ .

${(\frac{5 m^{8} n^{5}}{3})}^{- 2}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{3}{5 m^{8} n^{5}})}^{2}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{5 m^{8} n^{5}}$ .

$\frac{3^{2}}{{(5 m^{8} n^{5})}^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $5 m^{8} n^{5}$ .

$\frac{3^{2}}{{(5 m^{8})}^{2} {(n^{5})}^{2}}$

Etapa 5.3

Aplique a regra do produto a $5 m^{8}$ .

$\frac{3^{2}}{5^{2} {(m^{8})}^{2} {(n^{5})}^{2}}$

Etapa 6

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{5^{2} {(m^{8})}^{2} {(n^{5})}^{2}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

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Etapa 7.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{25 {(m^{8})}^{2} {(n^{5})}^{2}}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{8})}^{2}$ .

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Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{25 m^{8 \cdot 2} {(n^{5})}^{2}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{9}{25 m^{16} {(n^{5})}^{2}}$

Etapa 7.3

Multiplique os expoentes em ${(n^{5})}^{2}$ .

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Etapa 7.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{25 m^{16} n^{5 \cdot 2}}$

Etapa 7.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{9}{25 m^{16} n^{10}}$