Matemática básica Exemplos

$(y - 2) (y - 3) (y + 5)$

Etapa 1

Expanda $(y - 2) (y - 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(y (y - 3) - 2 (y - 3)) (y + 5)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(y \cdot y + y \cdot - 3 - 2 (y - 3)) (y + 5)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(y \cdot y + y \cdot - 3 - 2 y - 2 \cdot - 3) (y + 5)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$(y^{2} + y \cdot - 3 - 2 y - 2 \cdot - 3) (y + 5)$

Etapa 2.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $y$ .

$(y^{2} - 3 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 3) (y + 5)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 3$ .

$(y^{2} - 3 y - 2 y + 6) (y + 5)$

Etapa 2.2

Subtraia $2 y$ de $- 3 y$ .

$(y^{2} - 5 y + 6) (y + 5)$

Etapa 3

Expanda $(y^{2} - 5 y + 6) (y + 5)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$y^{2} y + y^{2} \cdot 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot 5 + 6 y + 6 \cdot 5$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{2} y^{1} + y^{2} \cdot 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot 5 + 6 y + 6 \cdot 5$

Etapa 4.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2 + 1} + y^{2} \cdot 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot 5 + 6 y + 6 \cdot 5$

Etapa 4.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$y^{3} + y^{2} \cdot 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot 5 + 6 y + 6 \cdot 5$

Etapa 4.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$y^{3} + 5 \cdot y^{2} - 5 y \cdot y - 5 y \cdot 5 + 6 y + 6 \cdot 5$

Etapa 4.1.3

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Mova $y$ .

$y^{3} + 5 y^{2} - 5 (y \cdot y) - 5 y \cdot 5 + 6 y + 6 \cdot 5$

Etapa 4.1.3.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$y^{3} + 5 y^{2} - 5 y^{2} - 5 y \cdot 5 + 6 y + 6 \cdot 5$

Etapa 4.1.4

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$y^{3} + 5 y^{2} - 5 y^{2} - 25 y + 6 y + 6 \cdot 5$

Etapa 4.1.5

Multiplique $6$ por $5$ .

$y^{3} + 5 y^{2} - 5 y^{2} - 25 y + 6 y + 30$

Etapa 4.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine os termos opostos em $y^{3} + 5 y^{2} - 5 y^{2} - 25 y + 6 y + 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Subtraia $5 y^{2}$ de $5 y^{2}$ .

$y^{3} + 0 - 25 y + 6 y + 30$

Etapa 4.2.1.2

Some $y^{3}$ e $0$ .

$y^{3} - 25 y + 6 y + 30$

Etapa 4.2.2

Some $- 25 y$ e $6 y$ .

$y^{3} - 19 y + 30$