Matemática básica Exemplos

${({(m^{7} n^{- 5})}^{3} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${({(m^{7} \frac{1}{n^{5}})}^{3} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Etapa 2

Combine $m^{7}$ e $\frac{1}{n^{5}}$ .

${({(\frac{m^{7}}{n^{5}})}^{3} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Etapa 3

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{m^{7}}{n^{5}}$ .

${(\frac{{(m^{7})}^{3}}{{(n^{5})}^{3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{7})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{m^{7 \cdot 3}}{{(n^{5})}^{3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $7$ por $3$ .

${(\frac{m^{21}}{{(n^{5})}^{3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(n^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{m^{21}}{n^{5 \cdot 3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $5$ por $3$ .

${(\frac{m^{21}}{n^{15}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $n^{- 7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $n^{- 7}$ de $n^{15}$ .

${(\frac{m^{21}}{n^{- 7} n^{22}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Etapa 4.2

Fatore $n^{- 7}$ de $m^{8} n^{- 7}$ .

${(\frac{m^{21}}{n^{- 7} n^{22}} \cdot (n^{- 7} m^{8}))}^{- 1}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

${(\frac{m^{21}}{n^{- 7} n^{22}} \cdot (n^{- 7} m^{8}))}^{- 1}$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

${(\frac{m^{21}}{n^{22}} \cdot m^{8})}^{- 1}$

Etapa 5

Combine $\frac{m^{21}}{n^{22}}$ e $m^{8}$ .

${(\frac{m^{21} m^{8}}{n^{22}})}^{- 1}$

Etapa 6

Multiplique $m^{21}$ por $m^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{m^{21 + 8}}{n^{22}})}^{- 1}$

Etapa 6.2

Some $21$ e $8$ .

${(\frac{m^{29}}{n^{22}})}^{- 1}$

Etapa 7

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$\frac{n^{22}}{m^{29}}$