Matemática básica Exemplos

$- (7 {(- a)}^{2} - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- a$ .

$- (7 ({(- 1)}^{2} a^{2}) - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- (7 (1 a^{2}) - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.1.3

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$- (7 a^{2} - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.2

Subtraia $14 a^{2}$ de $7 a^{2}$ .

$- (- 7 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.3

Multiplique $- 7$ por $- 1$ .

$7 a^{2} + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.4

Reescreva a divisão como uma fração.

$7 a^{2} + \frac{a^{2} b c}{- 4 b c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum.

$7 a^{2} + \frac{a^{2} b c}{- 4 b c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.5.2

Reescreva a expressão.

$7 a^{2} + \frac{a^{2} c}{- 4 c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Cancele o fator comum.

$7 a^{2} + \frac{a^{2} c}{- 4 c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.6.2

Reescreva a expressão.

$7 a^{2} + \frac{a^{2}}{- 4} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.8

Combine $\frac{1}{2}$ e $a^{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1.1

Combine $a$ e $\frac{3}{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- \frac{a \cdot 3}{2} b)}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.9.1.2

Combine $b$ e $\frac{a \cdot 3}{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- \frac{b (a \cdot 3)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.9.2

Aplique a regra do produto a $- \frac{b (a \cdot 3)}{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- 1)}^{3} {(\frac{b (a \cdot 3)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.9.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - {(\frac{b (a \cdot 3)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.9.4

Mova $3$ para a esquerda de $b a$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - {(\frac{3 \cdot (b a)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.9.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.9.5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 b a}{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{{(3 b a)}^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.9.5.2

Aplique a regra do produto a $3 b a$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{{(3 b)}^{3} a^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.9.5.3

Aplique a regra do produto a $3 b$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{3^{3} b^{3} a^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.9.6

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{27 b^{3} a^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.9.7

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{27 b^{3} a^{3}}{8} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Etapa 1.10

Reescreva a divisão como uma fração.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{- \frac{27 b^{3} a^{3}}{8}}{- 3 a b^{3}} \cdot 4$

Etapa 1.11

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (- \frac{27 b^{3} a^{3}}{8} \cdot \frac{1}{- 3 a b^{3}}) \cdot 4$

Etapa 1.12

Cancele o fator comum de $3 a b^{3}$ .

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Etapa 1.12.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{27 b^{3} a^{3}}{8}$ para o numerador.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{- 27 b^{3} a^{3}}{8} \cdot \frac{1}{- 3 a b^{3}}) \cdot 4$

Etapa 1.12.2

Fatore $3 a b^{3}$ de $- 27 b^{3} a^{3}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{3 a b^{3} (- 9 a^{2})}{8} \cdot \frac{1}{- 3 a b^{3}}) \cdot 4$

Etapa 1.12.3

Fatore $3 a b^{3}$ de $- 3 a b^{3}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{3 a b^{3} (- 9 a^{2})}{8} \cdot \frac{1}{3 a b^{3} (- 1)}) \cdot 4$

Etapa 1.12.4

Cancele o fator comum.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{3 a b^{3} (- 9 a^{2})}{8} \cdot \frac{1}{3 a b^{3} \cdot - 1}) \cdot 4$

Etapa 1.12.5

Reescreva a expressão.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{- 9 a^{2}}{8} \cdot \frac{1}{- 1}) \cdot 4$

Etapa 1.13

Multiplique $\frac{- 9 a^{2}}{8}$ por $\frac{1}{- 1}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{- 9 a^{2}}{8 \cdot - 1} \cdot 4$

Etapa 1.14

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{- 9 a^{2}}{- 8} \cdot 4$

Etapa 1.15

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.15.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{- 9 a^{2}}{- 8}$ para o numerador.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{- 8} \cdot 4$

Etapa 1.15.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{4 (- 2)} \cdot 4$

Etapa 1.15.3

Cancele o fator comum.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{4 \cdot - 2} \cdot 4$

Etapa 1.15.4

Reescreva a expressão.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{- 2}$

Etapa 1.16

Mova o número negativo para a frente da fração.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{9 a^{2}}{2}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$7 a^{2} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 9 a^{2}}{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $9 a^{2}$ de $a^{2}$ .

$7 a^{2} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Etapa 3

Encontre o denominador comum.

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Etapa 3.1

Escreva $7 a^{2}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{7 a^{2}}{1} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{7 a^{2}}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 a^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{7 a^{2}}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Etapa 3.4

Multiplique $\frac{- 8 a^{2}}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{- 8 a^{2}}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2} \cdot 2}{4}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 a^{2} \cdot 4 - a^{2} - 8 a^{2} \cdot 2}{4}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Multiplique $4$ por $7$ .

$\frac{28 a^{2} - a^{2} - 8 a^{2} \cdot 2}{4}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 8$ .

$\frac{28 a^{2} - a^{2} - 16 a^{2}}{4}$

Etapa 6

Simplifique somando os termos.

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Etapa 6.1

Subtraia $a^{2}$ de $28 a^{2}$ .

$\frac{27 a^{2} - 16 a^{2}}{4}$

Etapa 6.2

Subtraia $16 a^{2}$ de $27 a^{2}$ .

$\frac{11 a^{2}}{4}$