Matemática básica Exemplos

$((8 m^{2} + 4 m - 7) - (2 m^{2} - 5 m + 2)) (m^{2} + m + 1)$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(8 m^{2} + 4 m - 7 - (2 m^{2}) - (- 5 m) - 1 \cdot 2) (m^{2} + m + 1)$

Etapa 1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(8 m^{2} + 4 m - 7 - 2 m^{2} - (- 5 m) - 1 \cdot 2) (m^{2} + m + 1)$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$(8 m^{2} + 4 m - 7 - 2 m^{2} + 5 m - 1 \cdot 2) (m^{2} + m + 1)$

Etapa 1.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$(8 m^{2} + 4 m - 7 - 2 m^{2} + 5 m - 2) (m^{2} + m + 1)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $2 m^{2}$ de $8 m^{2}$ .

$(6 m^{2} + 4 m - 7 + 5 m - 2) (m^{2} + m + 1)$

Etapa 1.2.2

Some $4 m$ e $5 m$ .

$(6 m^{2} + 9 m - 7 - 2) (m^{2} + m + 1)$

Etapa 1.2.3

Subtraia $2$ de $- 7$ .

$(6 m^{2} + 9 m - 9) (m^{2} + m + 1)$

Etapa 2

Expanda $(6 m^{2} + 9 m - 9) (m^{2} + m + 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$6 m^{2} m^{2} + 6 m^{2} m + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $m^{2}$ por $m^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Mova $m^{2}$ .

$6 (m^{2} m^{2}) + 6 m^{2} m + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Etapa 3.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 m^{2 + 2} + 6 m^{2} m + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Etapa 3.1.1.3

Some $2$ e $2$ .

$6 m^{4} + 6 m^{2} m + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Etapa 3.1.2

Multiplique $m^{2}$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova $m$ .

$6 m^{4} + 6 (m \cdot m^{2}) + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $m$ por $m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$6 m^{4} + 6 (m^{1} m^{2}) + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Etapa 3.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 m^{4} + 6 m^{1 + 2} + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Etapa 3.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Etapa 3.1.3

Multiplique $6$ por $1$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Etapa 3.1.4

Multiplique $m$ por $m^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Mova $m^{2}$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 (m^{2} m) + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $m^{2}$ por $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 (m^{2} m^{1}) + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Etapa 3.1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{2 + 1} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Etapa 3.1.4.3

Some $2$ e $1$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Etapa 3.1.5

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Mova $m$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 (m \cdot m) + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Etapa 3.1.5.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Etapa 3.1.6

Multiplique $9$ por $1$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 9$ por $1$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m - 9 m^{2} - 9 m - 9$

Etapa 3.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine os termos opostos em $6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m - 9 m^{2} - 9 m - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Subtraia $9 m^{2}$ de $9 m^{2}$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m + 0 - 9 m - 9$

Etapa 3.2.1.2

Some $6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m$ e $0$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m - 9 m - 9$

Etapa 3.2.1.3

Subtraia $9 m$ de $9 m$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 0 - 9$

Etapa 3.2.1.4

Some $6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3}$ e $0$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} - 9$

Etapa 3.2.2

Some $6 m^{3}$ e $9 m^{3}$ .

$6 m^{4} + 15 m^{3} + 6 m^{2} - 9$