Matemática básica Exemplos

$(z - 5 z^{2} + z^{4} - 2) \cdot (3 z - 2 z^{4} + z^{2} + 4 z^{5} - 7)$

Etapa 1

Expanda $(z - 5 z^{2} + z^{4} - 2) (3 z - 2 z^{4} + z^{2} + 4 z^{5} - 7)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$z (3 z) + z (- 2 z^{4}) + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 z \cdot z + z (- 2 z^{4}) + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.2

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $z$ .

$3 (z \cdot z) + z (- 2 z^{4}) + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$3 z^{2} + z (- 2 z^{4}) + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 z^{2} - 2 z \cdot z^{4} + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.4

Multiplique $z$ por $z^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.4.1

Mova $z^{4}$ .

$3 z^{2} - 2 (z^{4} z) + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $z^{4}$ por $z$ .

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Etapa 2.1.4.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$3 z^{2} - 2 (z^{4} z^{1}) + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 z^{2} - 2 z^{4 + 1} + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.4.3

Some $4$ e $1$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z \cdot z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.5

Multiplique $z$ por $z^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.5.1

Multiplique $z$ por $z^{2}$ .

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Etapa 2.1.5.1.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{1} z^{2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{1 + 2} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.5.2

Some $1$ e $2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + z (4 z^{5}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z \cdot z^{5} + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.7

Multiplique $z$ por $z^{5}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.7.1

Mova $z^{5}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 (z^{5} z) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.7.2

Multiplique $z^{5}$ por $z$ .

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Etapa 2.1.7.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 (z^{5} z^{1}) + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{5 + 1} + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.7.3

Some $5$ e $1$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} + z \cdot - 7 - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.8

Mova $- 7$ para a esquerda de $z$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 \cdot z - 5 z^{2} (3 z) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 5 \cdot 3 z^{2} z - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.10

Multiplique $z^{2}$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.10.1

Mova $z$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 5 \cdot 3 (z \cdot z^{2}) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.10.2

Multiplique $z$ por $z^{2}$ .

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Etapa 2.1.10.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 5 \cdot 3 (z^{1} z^{2}) - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 5 \cdot 3 z^{1 + 2} - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.10.3

Some $1$ e $2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 5 \cdot 3 z^{3} - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.11

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} - 5 z^{2} (- 2 z^{4}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.12

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} - 5 \cdot - 2 z^{2} z^{4} - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.13

Multiplique $z^{2}$ por $z^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.13.1

Mova $z^{4}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} - 5 \cdot - 2 (z^{4} z^{2}) - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.13.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} - 5 \cdot - 2 z^{4 + 2} - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.13.3

Some $4$ e $2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} - 5 \cdot - 2 z^{6} - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.14

Multiplique $- 5$ por $- 2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{2} z^{2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.15

Multiplique $z^{2}$ por $z^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.15.1

Mova $z^{2}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 (z^{2} z^{2}) - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.15.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{2 + 2} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.15.3

Some $2$ e $2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 5 z^{2} (4 z^{5}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.16

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 5 \cdot 4 z^{2} z^{5} - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.17

Multiplique $z^{2}$ por $z^{5}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.17.1

Mova $z^{5}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 5 \cdot 4 (z^{5} z^{2}) - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.17.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 5 \cdot 4 z^{5 + 2} - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.17.3

Some $5$ e $2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 5 \cdot 4 z^{7} - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.18

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} - 5 z^{2} \cdot - 7 + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.19

Multiplique $- 7$ por $- 5$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + z^{4} (3 z) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.20

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{4} z + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.21

Multiplique $z^{4}$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.21.1

Mova $z$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 (z \cdot z^{4}) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.21.2

Multiplique $z$ por $z^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.21.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 (z^{1} z^{4}) + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.21.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{1 + 4} + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.21.3

Some $1$ e $4$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} + z^{4} (- 2 z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.22

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{4} z^{4} + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.23

Multiplique $z^{4}$ por $z^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.23.1

Mova $z^{4}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 (z^{4} z^{4}) + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.23.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{4 + 4} + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.23.3

Some $4$ e $4$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{4} z^{2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.24

Multiplique $z^{4}$ por $z^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.24.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{4 + 2} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.24.2

Some $4$ e $2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + z^{4} (4 z^{5}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.25

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{4} z^{5} + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.26

Multiplique $z^{4}$ por $z^{5}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.26.1

Mova $z^{5}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 (z^{5} z^{4}) + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.26.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{5 + 4} + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.26.3

Some $5$ e $4$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} + z^{4} \cdot - 7 - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.27

Mova $- 7$ para a esquerda de $z^{4}$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 \cdot z^{4} - 2 (3 z) - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.28

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z - 2 (- 2 z^{4}) - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.29

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} - 2 (4 z^{5}) - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.30

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} - 8 z^{5} - 2 \cdot - 7$

Etapa 2.1.31

Multiplique $- 2$ por $- 7$ .

$3 z^{2} - 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 35 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} - 8 z^{5} + 14$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Some $3 z^{2}$ e $35 z^{2}$ .

$- 2 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} + 3 z^{5} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} - 8 z^{5} + 14$

Etapa 2.2.2

Some $- 2 z^{5}$ e $3 z^{5}$ .

$z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} - 8 z^{5} + 14$

Etapa 2.2.3

Subtraia $8 z^{5}$ de $z^{5}$ .

$- 7 z^{5} + z^{3} + 4 z^{6} - 7 z - 15 z^{3} + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} + 14$

Etapa 2.2.4

Subtraia $15 z^{3}$ de $z^{3}$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 4 z^{6} - 7 z + 10 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} + 14$

Etapa 2.2.5

Some $4 z^{6}$ e $10 z^{6}$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 14 z^{6} - 7 z - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + z^{6} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} + 14$

Etapa 2.2.6

Some $14 z^{6}$ e $z^{6}$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 15 z^{6} - 7 z - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 6 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} + 14$

Etapa 2.2.7

Subtraia $6 z$ de $- 7 z$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 15 z^{6} - 5 z^{4} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 7 z^{4} - 13 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} + 14$

Etapa 2.2.8

Subtraia $7 z^{4}$ de $- 5 z^{4}$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 15 z^{6} - 20 z^{7} + 38 z^{2} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 12 z^{4} - 13 z + 4 z^{4} - 2 z^{2} + 14$

Etapa 2.2.9

Subtraia $2 z^{2}$ de $38 z^{2}$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 15 z^{6} - 20 z^{7} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 12 z^{4} - 13 z + 4 z^{4} + 36 z^{2} + 14$

Etapa 2.2.10

Some $- 12 z^{4}$ e $4 z^{4}$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 15 z^{6} - 20 z^{7} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 8 z^{4} - 13 z + 36 z^{2} + 14$

Etapa 2.2.11

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.11.1

Mova $- 13 z$ .

$- 7 z^{5} - 14 z^{3} + 15 z^{6} - 20 z^{7} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 8 z^{4} + 36 z^{2} - 13 z + 14$

Etapa 2.2.11.2

Mova $- 14 z^{3}$ .

$- 7 z^{5} + 15 z^{6} - 20 z^{7} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 8 z^{4} - 14 z^{3} + 36 z^{2} - 13 z + 14$

Etapa 2.2.11.3

Mova $- 7 z^{5}$ .

$15 z^{6} - 20 z^{7} - 2 z^{8} + 4 z^{9} - 7 z^{5} - 8 z^{4} - 14 z^{3} + 36 z^{2} - 13 z + 14$

Etapa 2.2.11.4

Mova $15 z^{6}$ .

$- 20 z^{7} - 2 z^{8} + 4 z^{9} + 15 z^{6} - 7 z^{5} - 8 z^{4} - 14 z^{3} + 36 z^{2} - 13 z + 14$

Etapa 2.2.11.5

Mova $- 20 z^{7}$ .

$- 2 z^{8} + 4 z^{9} - 20 z^{7} + 15 z^{6} - 7 z^{5} - 8 z^{4} - 14 z^{3} + 36 z^{2} - 13 z + 14$

Etapa 2.2.11.6

Reordene $- 2 z^{8}$ e $4 z^{9}$ .

$4 z^{9} - 2 z^{8} - 20 z^{7} + 15 z^{6} - 7 z^{5} - 8 z^{4} - 14 z^{3} + 36 z^{2} - 13 z + 14$