Matemática básica Exemplos

$(z - 3 - 2 i) (z - 3 + 2 i)$

Etapa 1

Expanda $(z - 3 - 2 i) (z - 3 + 2 i)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$z \cdot z + z \cdot - 3 + z (2 i) - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i z - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $z \cdot z + z \cdot - 3 + z (2 i) - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i z - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $z (2 i)$ e $- 2 i z$ .

$z \cdot z + z \cdot - 3 + 2 i z - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i z - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Etapa 2.1.2

Subtraia $2 i z$ de $2 i z$ .

$z \cdot z + z \cdot - 3 + 0 - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Etapa 2.1.3

Some $z \cdot z + z \cdot - 3$ e $0$ .

$z \cdot z + z \cdot - 3 - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $z$ por $z$ .

$z^{2} + z \cdot - 3 - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Etapa 2.2.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $z$ .

$z^{2} - 3 \cdot z - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Etapa 2.2.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Etapa 2.2.4

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Etapa 2.2.5

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 2 i (2 i)$

Etapa 2.2.6

Multiplique $- 2 i (2 i)$ .

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Etapa 2.2.6.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 i i$

Etapa 2.2.6.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i)$

Etapa 2.2.6.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i^{1})$

Etapa 2.2.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 i^{1 + 1}$

Etapa 2.2.6.5

Some $1$ e $1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 i^{2}$

Etapa 2.2.7

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 \cdot - 1$

Etapa 2.2.8

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i + 4$

Etapa 2.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.3.1

Combine os termos opostos em $z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i + 4$ .

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Etapa 2.3.1.1

Some $- 6 i$ e $6 i$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 + 0 + 4$

Etapa 2.3.1.2

Some $z^{2} - 3 z - 3 z + 9$ e $0$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 + 4$

Etapa 2.3.2

Subtraia $3 z$ de $- 3 z$ .

$z^{2} - 6 z + 9 + 4$

Etapa 2.3.3

Some $9$ e $4$ .

$z^{2} - 6 z + 13$