Matemática básica Exemplos

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div 10 \frac{1}{2}$

Etapa 1

Converta $10 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div (10 + \frac{1}{2})$

Etapa 1.2

Some $10$ e $\frac{1}{2}$ .

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Etapa 1.2.1

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div (10 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Etapa 1.2.2

Combine $10$ e $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div (\frac{10 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{10 \cdot 2 + 1}{2}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.4.1

Multiplique $10$ por $2$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{20 + 1}{2}$

Etapa 1.2.4.2

Some $20$ e $1$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

${(\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Etapa 2.3.4

Multiplique $3$ por $2$ .

${(\frac{3}{6} + \frac{2}{6})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{3 + 2}{6})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Etapa 2.5

Some $3$ e $2$ .

${(\frac{5}{6})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Etapa 2.6

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Etapa 2.7

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{6^{2}} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Etapa 2.8

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{36} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Etapa 2.9

Cancele o fator comum de $36$ .

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Etapa 2.9.1

Fatore $36$ de $144$ .

$\frac{25}{36} \cdot (36 (4)) - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Etapa 2.9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{25}{36} \cdot (36 \cdot 4) - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Etapa 2.9.3

Reescreva a expressão.

$25 \cdot 4 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Etapa 2.10

Multiplique $25$ por $4$ .

$100 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Etapa 2.11

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$100 - (\frac{5}{8} \cdot \frac{2}{21})$

Etapa 2.12

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.12.1

Fatore $2$ de $8$ .

$100 - (\frac{5}{2 (4)} \cdot \frac{2}{21})$

Etapa 2.12.2

Cancele o fator comum.

$100 - (\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2}{21})$

Etapa 2.12.3

Reescreva a expressão.

$100 - (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{21})$

Etapa 2.13

Multiplique $\frac{5}{4}$ por $\frac{1}{21}$ .

$100 - \frac{5}{4 \cdot 21}$

Etapa 2.14

Multiplique $4$ por $21$ .

$100 - \frac{5}{84}$

Etapa 3

Para escrever $100$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{84}{84}$ .

$100 \cdot \frac{84}{84} - \frac{5}{84}$

Etapa 4

Combine $100$ e $\frac{84}{84}$ .

$\frac{100 \cdot 84}{84} - \frac{5}{84}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{100 \cdot 84 - 5}{84}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $100$ por $84$ .

$\frac{8400 - 5}{84}$

Etapa 6.2

Subtraia $5$ de $8400$ .

$\frac{8395}{84}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{8395}{84}$

Forma decimal:

$99.94047619 \dots$

Forma de número misto:

$99 \frac{79}{84}$