Matemática básica Exemplos

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{2}{5}$

Etapa 1

Converta $2 \frac{2}{5}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 + \frac{2}{5})$

Etapa 1.2

Some $2$ e $\frac{2}{5}$ .

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Etapa 1.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})$

Etapa 1.2.2

Combine $2$ e $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 5 + 2}{5}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.4.1

Multiplique $2$ por $5$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{10 + 2}{5}$

Etapa 1.2.4.2

Some $10$ e $2$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5}$

Etapa 2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5}$

Etapa 2.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.4.1

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (6)}{5}$

Etapa 2.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 6}{5}$

Etapa 2.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} + \frac{6}{5}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{6}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{5}{20} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{6}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Etapa 5.4

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{20}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 + 6 \cdot 4}{20}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Multiplique $6$ por $4$ .

$\frac{5 + 24}{20}$

Etapa 7.2

Some $5$ e $24$ .

$\frac{29}{20}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{29}{20}$

Forma decimal:

$1.45$

Forma de número misto:

$1 \frac{9}{20}$