Matemática básica Exemplos

${(\frac{u v^{- 2}}{3 w^{- 2}})}^{3} (u^{3} w^{- 1})$

Etapa 1

Mova $v^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{u}{3 w^{- 2} v^{2}})}^{3} (u^{3} w^{- 1})$

Etapa 2

Mova $w^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{u w^{2}}{3 v^{2}})}^{3} (u^{3} w^{- 1})$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{u w^{2}}{3 v^{2}}$ .

$\frac{{(u w^{2})}^{3}}{{(3 v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $u w^{2}$ .

$\frac{u^{3} {(w^{2})}^{3}}{{(3 v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $3 v^{2}$ .

$\frac{u^{3} {(w^{2})}^{3}}{3^{3} {(v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(w^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{3} w^{2 \cdot 3}}{3^{3} {(v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{u^{3} w^{6}}{3^{3} {(v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 {(v^{2})}^{3}} (u^{3} w^{- 1})$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(v^{2})}^{3}$ .

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Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 v^{2 \cdot 3}} (u^{3} w^{- 1})$

Etapa 5.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 v^{6}} (u^{3} w^{- 1})$

Etapa 6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 v^{6}} (u^{3} \frac{1}{w})$

Etapa 7

Combine $u^{3}$ e $\frac{1}{w}$ .

$\frac{u^{3} w^{6}}{27 v^{6}} \cdot \frac{u^{3}}{w}$

Etapa 8

Combine.

$\frac{u^{3} w^{6} u^{3}}{27 v^{6} w}$

Etapa 9

Multiplique $u^{3}$ por $u^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 9.1

Mova $u^{3}$ .

$\frac{u^{3} u^{3} w^{6}}{27 v^{6} w}$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{u^{3 + 3} w^{6}}{27 v^{6} w}$

Etapa 9.3

Some $3$ e $3$ .

$\frac{u^{6} w^{6}}{27 v^{6} w}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $w^{6}$ e $w$ .

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Etapa 10.1

Fatore $w$ de $u^{6} w^{6}$ .

$\frac{w (u^{6} w^{5})}{27 v^{6} w}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 10.2.1

Fatore $w$ de $27 v^{6} w$ .

$\frac{w (u^{6} w^{5})}{w (27 v^{6})}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{w (u^{6} w^{5})}{w (27 v^{6})}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{u^{6} w^{5}}{27 v^{6}}$