Matemática básica Exemplos

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} y^{- 5}}{r^{- 1}})}^{- 4}$

Etapa 1

Mova $y^{- 5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{r^{\frac{1}{4}}}{r^{- 1} y^{5}})}^{- 4}$

Etapa 2

Mova $r^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} r}{y^{5}})}^{- 4}$

Etapa 3

Multiplique $r^{\frac{1}{4}}$ por $r$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Multiplique $r^{\frac{1}{4}}$ por $r$ .

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Etapa 3.1.1

Eleve $r$ à potência de $1$ .

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} r^{1}}{y^{5}})}^{- 4}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{r^{\frac{1}{4} + 1}}{y^{5}})}^{- 4}$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

${(\frac{r^{\frac{1}{4} + \frac{4}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{r^{\frac{1 + 4}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $4$ .

${(\frac{r^{\frac{5}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{y^{5}}{r^{\frac{5}{4}}})}^{4}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{5}}{r^{\frac{5}{4}}}$ .

$\frac{{(y^{5})}^{4}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(y^{5})}^{4}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{5 \cdot 4}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{y^{20}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(r^{\frac{5}{4}})}^{4}$ .

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Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{20}}{r^{\frac{5}{4} \cdot 4}}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{20}}{r^{\frac{5}{4} \cdot 4}}$

Etapa 7.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{20}}{r^{5}}$