Matemática básica Exemplos

${(\frac{b^{- \frac{5}{2}}}{c^{- \frac{2}{3}}})}^{2} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

Etapa 1

Mova $b^{- \frac{5}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{c^{- \frac{2}{3}} b^{\frac{5}{2}}})}^{2} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

Etapa 2

Mova $c^{- \frac{2}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{c^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{5}{2}}})}^{2} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $\frac{c^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{5}{2}}}$ .

$\frac{{(c^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(b^{\frac{5}{2}})}^{2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(c^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{{(b^{\frac{5}{2}})}^{2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $2$ .

$\frac{c^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(b^{\frac{5}{2}})}^{2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{5}{2}})}^{2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(b^{\frac{5}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{5}{2} \cdot 2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{5}{2} \cdot 2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

Etapa 5.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

Etapa 6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(\frac{1}{b^{\frac{1}{2}}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

Etapa 7

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(\frac{1}{b^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{c^{\frac{1}{3}}})}^{- 1}$

Etapa 8

Combine.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(\frac{1 \cdot 1}{b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}}})}^{- 1}$

Etapa 9

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(\frac{1}{b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}}})}^{- 1}$

Etapa 10

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} (b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}})$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $b^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $b^{\frac{1}{2}}$ de $b^{5}$ .

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{9}{2}}} (b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}})$

Etapa 11.2

Fatore $b^{\frac{1}{2}}$ de $b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{9}{2}}} (b^{\frac{1}{2}} (c^{\frac{1}{3}}))$

Etapa 11.3

Cancele o fator comum.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{9}{2}}} (b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}})$

Etapa 11.4

Reescreva a expressão.

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}} c^{\frac{1}{3}}$

Etapa 12

Combine $\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$ e $c^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{c^{\frac{4}{3}} c^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$

Etapa 13

Multiplique $c^{\frac{4}{3}}$ por $c^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{c^{\frac{4}{3} + \frac{1}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$

Etapa 13.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{c^{\frac{4 + 1}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$

Etapa 13.3

Some $4$ e $1$ .

$\frac{c^{\frac{5}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$