Matemática básica Exemplos

${(\frac{a^{- 5} y^{4}}{a^{2} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Etapa 1

Mova $a^{- 5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{4}}{a^{2} y^{- 2} a^{5}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Etapa 2

Multiplique $a^{2}$ por $a^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $a^{5}$ .

${(\frac{y^{4}}{a^{5} a^{2} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{y^{4}}{a^{5 + 2} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Etapa 2.3

Some $5$ e $2$ .

${(\frac{y^{4}}{a^{7} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Etapa 3

Mova $y^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{4} y^{2}}{a^{7}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Etapa 4

Multiplique $y^{4}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{y^{4 + 2}}{a^{7}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Etapa 4.2

Some $4$ e $2$ .

${(\frac{y^{6}}{a^{7}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{6}}{a^{7}}$ .

$\frac{{(y^{6})}^{2}}{{(a^{7})}^{2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(y^{6})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{6 \cdot 2}}{{(a^{7})}^{2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Etapa 6.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{y^{12}}{{(a^{7})}^{2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(a^{7})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{7 \cdot 2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Etapa 7.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Etapa 8

Mova $y^{- 7}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{- 5} y^{7}}{a^{3}})}^{- 3}$

Etapa 9

Multiplique $y^{- 5}$ por $y^{7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $y^{7}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} (y^{7} y^{- 5})}{a^{3}})}^{- 3}$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{7 - 5}}{a^{3}})}^{- 3}$

Etapa 9.3

Subtraia $5$ de $7$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{2}}{a^{3}})}^{- 3}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $a^{4}$ e $a^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $a^{3}$ de $a^{4} y^{2}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{3} (a y^{2})}{a^{3}})}^{- 3}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{3} (a y^{2})}{a^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{3} (a y^{2})}{a^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a y^{2}}{1})}^{- 3}$

Etapa 10.2.4

Divida $a y^{2}$ por $1$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(a y^{2})}^{- 3}$

Etapa 11

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} \cdot \frac{1}{{(a y^{2})}^{3}}$

Etapa 12

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Combine.

$\frac{y^{12} \cdot 1}{a^{14} {(a y^{2})}^{3}}$

Etapa 12.2

Multiplique $y^{12}$ por $1$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14} {(a y^{2})}^{3}}$

Etapa 13

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Aplique a regra do produto a $a y^{2}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14} a^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Etapa 13.2

Multiplique $a^{14}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{12}}{a^{14 + 3} {(y^{2})}^{3}}$

Etapa 13.2.2

Some $14$ e $3$ .

$\frac{y^{12}}{a^{17} {(y^{2})}^{3}}$

Etapa 13.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{17} y^{2 \cdot 3}}$

Etapa 13.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{y^{12}}{a^{17} y^{6}}$

Etapa 14

Cancele o fator comum de $y^{12}$ e $y^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Fatore $y^{6}$ de $y^{12}$ .

$\frac{y^{6} y^{6}}{a^{17} y^{6}}$

Etapa 14.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1

Fatore $y^{6}$ de $a^{17} y^{6}$ .

$\frac{y^{6} y^{6}}{y^{6} a^{17}}$

Etapa 14.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{6} y^{6}}{y^{6} a^{17}}$

Etapa 14.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{6}}{a^{17}}$