Matemática básica Exemplos

${(\frac{a^{3} b^{- 2} c^{- 4}}{b^{- 1} c})}^{5}$

Etapa 1

Mova $b^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{3} c^{- 4}}{b^{- 1} c b^{2}})}^{5}$

Etapa 2

Mova $c^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{- 1} c b^{2} c^{4}})}^{5}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $b^{- 1}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $b^{2}$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{2} b^{- 1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{a^{3}}{b^{2 - 1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $1$ de $2$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

Etapa 3.2

Simplifique $b^{1} c$ .

${(\frac{a^{3}}{b c \cdot c^{4}})}^{5}$

Etapa 3.3

Multiplique $c$ por $c^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1

Mova $c^{4}$ .

${(\frac{a^{3}}{b (c^{4} c)})}^{5}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $c^{4}$ por $c$ .

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Etapa 3.3.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

${(\frac{a^{3}}{b (c^{4} c^{1})})}^{5}$

Etapa 3.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{a^{3}}{b c^{4 + 1}})}^{5}$

Etapa 3.3.3

Some $4$ e $1$ .

${(\frac{a^{3}}{b c^{5}})}^{5}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{a^{3}}{b c^{5}}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{5}}{{(b c^{5})}^{5}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $b c^{5}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{5}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{5}$ .

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Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3 \cdot 5}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{a^{15}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(c^{5})}^{5}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{15}}{b^{5} c^{5 \cdot 5}}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{a^{15}}{b^{5} c^{25}}$