Matemática básica Exemplos

$\frac{4 \sqrt{2}}{8 \sqrt{10}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $4$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{4 (\sqrt{2})}{8 \sqrt{10}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $4$ de $8 \sqrt{10}$ .

$\frac{4 (\sqrt{2})}{4 (2 \sqrt{10})}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \sqrt{2}}{4 (2 \sqrt{10})}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{10}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt{2}$ e $\sqrt{10}$ em um único radical.

$\frac{\sqrt{\frac{2}{10}}}{2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 (1)}{10}}}{2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}}{2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}}{2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{5}}}{2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{5}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}{2}$

Etapa 4.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{5}}}{2}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{2}$

Etapa 4.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{2}$

Etapa 4.4.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{2}$

Etapa 4.4.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{2}$

Etapa 4.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{2}$

Etapa 4.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{2}$

Etapa 4.4.6

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Etapa 4.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Etapa 4.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Etapa 4.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Etapa 4.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{1}}}{2}$

Etapa 4.4.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}}{2}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{5}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{5 \cdot 2}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

Forma decimal:

$0.22360679 \dots$