Matemática básica Exemplos

${(4 r s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $4 r s^{4}$ .

${(4 r)}^{3} {(s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $4 r$ .

$4^{3} r^{3} {(s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

Etapa 2

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$64 r^{3} {(s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(s^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 r^{3} s^{4 \cdot 3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$64 r^{3} s^{12} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$64 r^{3} s^{12} {(2 r^{2} \frac{1}{s^{3}})}^{2}$

Etapa 5

Multiplique $2 r^{2} \frac{1}{s^{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $2$ e $\frac{1}{s^{3}}$ .

$64 r^{3} s^{12} {(r^{2} \frac{2}{s^{3}})}^{2}$

Etapa 5.2

Combine $r^{2}$ e $\frac{2}{s^{3}}$ .

$64 r^{3} s^{12} {(\frac{r^{2} \cdot 2}{s^{3}})}^{2}$

Etapa 6

Mova $2$ para a esquerda de $r^{2}$ .

$64 r^{3} s^{12} {(\frac{2 \cdot r^{2}}{s^{3}})}^{2}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 r^{2}}{s^{3}}$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{{(2 r^{2})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $2 r^{2}$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{2^{2} {(r^{2})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 {(r^{2})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(r^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{2 \cdot 2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{4}}{{(s^{3})}^{2}}$

Etapa 9

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique os expoentes em ${(s^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{4}}{s^{3 \cdot 2}}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{4}}{s^{6}}$

Etapa 9.2

Cancele o fator comum de $s^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $s^{6}$ de $64 r^{3} s^{12}$ .

$s^{6} (64 r^{3} s^{6}) \frac{4 r^{4}}{s^{6}}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$s^{6} (64 r^{3} s^{6}) \frac{4 r^{4}}{s^{6}}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$64 r^{3} s^{6} (4 r^{4})$

Etapa 9.3

Multiplique $4$ por $64$ .

$256 r^{3} s^{6} r^{4}$

Etapa 10

Multiplique $r^{3}$ por $r^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $r^{4}$ .

$256 (r^{4} r^{3}) s^{6}$

Etapa 10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$256 r^{4 + 3} s^{6}$

Etapa 10.3

Some $4$ e $3$ .

$256 r^{7} s^{6}$