Matemática básica Exemplos

${(4 a^{2} b^{\frac{- 3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(4 a^{2} b^{- \frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 a^{2} \frac{1}{b^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Multiplique $4 a^{2} \frac{1}{b^{\frac{3}{4}}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $4$ e $\frac{1}{b^{\frac{3}{4}}}$ .

${(a^{2} \frac{4}{b^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Combine $a^{2}$ e $\frac{4}{b^{\frac{3}{4}}}$ .

${(\frac{a^{2} \cdot 4}{b^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Mova $4$ para a esquerda de $a^{2}$ .

${(\frac{4 \cdot a^{2}}{b^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 a^{2}}{b^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{{(4 a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $4 a^{2}$ .

$\frac{4^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{1} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.4

Avalie o expoente.

$\frac{2 {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.5

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a^{2 (\frac{1}{2})}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a^{2 (\frac{1}{2})}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.5.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 a^{1}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.6

Simplifique.

$\frac{2 a}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a}{b^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}}}$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 a}{b^{\frac{3}{4 \cdot 2}}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{2 a}{b^{\frac{3}{8}}}$