Matemática básica Exemplos

${(4 a^{- 1} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{a} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

Etapa 2

Combine $4$ e $\frac{1}{a}$ .

${(\frac{4}{a} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

Etapa 3

Combine $\frac{4}{a}$ e $b^{5}$ .

${(\frac{4 b^{5}}{a} c^{- 3})}^{3}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 b^{5}}{a} \cdot \frac{1}{c^{3}})}^{3}$

Etapa 5

Combine.

${(\frac{4 b^{5} \cdot 1}{a c^{3}})}^{3}$

Etapa 6

Multiplique $4$ por $1$ .

${(\frac{4 b^{5}}{a c^{3}})}^{3}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 b^{5}}{a c^{3}}$ .

$\frac{{(4 b^{5})}^{3}}{{(a c^{3})}^{3}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $4 b^{5}$ .

$\frac{4^{3} {(b^{5})}^{3}}{{(a c^{3})}^{3}}$

Etapa 7.3

Aplique a regra do produto a $a c^{3}$ .

$\frac{4^{3} {(b^{5})}^{3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{64 {(b^{5})}^{3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{5})}^{3}$ .

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Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 b^{5 \cdot 3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(c^{3})}^{3}$ .

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Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} c^{3 \cdot 3}}$

Etapa 9.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} c^{9}}$